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股指期货套期保值的方法探讨——股指期货套期保值研究系列之一

浙商证券 邱小平

︱ I nv es t me nt R e se ar c h
浙商 证券研究 报告︱中 国 专 题研 究
专 题 研 究 ︱ 金 融工程 研 究
套期 保值研究 3 August 2010 ︱ 29 pages
股指期货套期保值的方法探讨 ——股指期货套期保值研究系列之一 ? 邱小平 ? 86-21-64718888-1701 ? qiuxiaoping@stocke.com.cn ? ? ?
执业证书编号:S1230208110102 分析了套保与 alpha 策略、期现套保的区别与联系 采用了 16 个风险最小化模型对个股、组合进行为期 3 年的套保 将择时指标引入套保模型, 增加了套保模型的实用性
本报告导读:
投资要点: ? 卖出套期保值与 alpha 策略、期现套利有本质区别。卖出套期保值主要强 调股指期货的避险功能,当投资者认为大盘目前的点位较高、风险有待释 放时,可进行卖出套保,而在风险释放完毕时,不应当继续套保。alpha 策略是挑选出被低估的股票,并用股指期货对冲其系统风险,保留非系统 风险带来的 alpha 收益,而无论大盘的点位是高还是低。也就是说,卖出 套期保值强调择时,而 alpha 策略更注重选股。卖出套期保值与期现套利 的区别在于前者更注重择时对现货的保值增值,而期现套利更关注组合对 指数的跟踪效果,利用基差的收敛来获利。当然,套期保值者也很关注基 差风险。对于卖出套期保值者来说,如果能在较高的基差上做空期指、在 较低的基差上平仓,则无疑会改善套期保值的效果。反之亦然。 现代的套期保值方法可以分为两类——风险最小化类和效用最大化类, 前 者仅考虑风险,而后者权衡了风险与报酬。由于组合的报酬是未知的,也 很难通过历史数据进行预测,在很大程度上取决于投资者的主观臆断。当 投资者预期大盘后市表现较好时,可不进行套保或进行小规模的套保,等 到市场风险增大后,再加大套保比率。显然,效用最大化模型是在风险最 小化模型的基础上增加了择时因子,更具合理性(实用性另当别论) 。当 然,前提是它需要套保者具备较强的择时能力。 从风险最小化套保的结果来看,LPM、DCC-GARCH 模型的表现较好, 而 Naïve、VEC-GARCH 模型的表现相对较差。LPM 模型的表现远优于 其他模型,并且矩的阶数越低,效果越好。通过 LPM(1 阶矩)进行套保 之后,我们所选的个股平均可获得 160.6%的收益,组合平均可获得 55.5% 的收益,而套保前个股、组合的平均收益分别只有 75%和 36%。LPM(1 阶矩)模型之所以表现优异的原因是,该模型较为准确的度量了套保者所 承担的风险(下行风险) ,并根据最新的数据及时调整套保比率,从而具 备了一定的择时功能,确保了套保者避险的同时最大限度的获取收益。 我们认为一般意义上的效用最大化模型只具备理论上的指导意义,很难应 用到实践中去。本文的主要创新之处是,将择时指标引入风险最小化套保 模型来代替效用最大化模型,增加了套保模型的实用性。实证分析的结果 表明引入择时指标后,套保的平均收益可提高 1 倍以上。在套保时,建议 对沪深 300 采用 60 日高低点进行择时。
相关研究报告 《股指期货的现货构建研究——股指 期 货 套 利 研 究 系 列 之 一 》 (2009.11.20) 《以优化复制法构建现货的深入研究 ——股指期货套利研究系列之二》 (2010.01.26)
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正文目录 1 套期保值概述 ................................................................................................................ 4  1.1  套期保值的定义 .............................................................................................................................................................. 4  1.2  套期保值的方法 .............................................................................................................................................................. 5  1.2.1  风险最小化模型 ...................................................................................................................................................... 6  1.2.2  效用最大化模型 .................................................................................................................................................... 10 
2 套期保值的风险 .......................................................................................................... 12  3 实证分析 ...................................................................................................................... 13  3.1 风险最小化套保 ............................................................................................................................................................ 14  3.2  将择时功能引入套保模型 ............................................................................................................................................ 19  3.2.1  择时指标的选择 .................................................................................................................................................... 20  3.2.2  将择时指标运用于套期保值 ................................................................................................................................ 21 
4 结论 .............................................................................................................................. 25       
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图表目录 图 1 各股票或组合的收益率与沪深 300 指数的相关性 .................................................................................... 14  图 2 上海汽车近 3 年来采用 OLS、LPM 模型的套保比率 ............................................................................. 19  图 3 龙头组合近 3 年来采用 OLS、LPM 模型的套保比率 ............................................................................. 19  表 表 表 表 表 表 表 表 1 以 OLS 模型套保后的绩效及套保后的收益情况 ...................................................................................... 15  2 各模型套保后的平均绩效及套保后的平均收益情况 ................................................................................ 16  3 采用“天真”模型、OLS 及 LPM 模型进行套保的效果比较 ................................................................. 18  4 在不同的阶段采用 LPM(1 阶矩)模型进行套保后获得的平均收益 .................................................... 18  5 对各个股或组合采用不同的技术指标进行择时后的收益 ........................................................................ 20  6 不同的技术指标择时的效果对比................................................................................................................ 21  7 引入择时指标之后套保模型所能取得的平均收益 .................................................................................... 22  8 引入择时指标之后套保模型的半方差的平均降幅 .................................................................................... 24 
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股指期货推出已经三月有余,但由于相关制度的限制,投资者利用股指期货进 行套保、套利的进度缓慢,目前绝大多数参与者仍以投机为主。不过,管理层推出 股指期货的主要目的还是为投资者提供避险工具,并在此基础上形成多种盈利模式, 彻底改变以往“靠天吃饭”的格局。目前,不仅券商、基金、保险等机构投资者有 套期保值的需求,大小非(大小限)对其持有的限售股也有套期保值的需求——利 用股指期货进行市值管理(或锁定盈利) ,从而达到保值增值的目的。本文拟从套 期保值的界定及目的出发,阐述较为常用的套期保值方法,并利用这些方法对代表 性的个股、组合、指数、基金等进行套期保值,在全方位评价套保效果的基础上, 寻求稳健、有效的套期保值方法。
1 套期保值概述 1.1 套期保值的定义 套期保值最初是针对商品期货。现货的经营者把期货市场当作转移价格风险的 场所,利用期货合约作为将来在现货市场上买卖商品的临时替代物,对其现在买进 准备以后售出商品或对将来需要买进商品的价格进行保险的交易活动,从而达到锁 定成本或盈利的目的。套期保值的基本特征是,在现货市场和期货市场对同一种类 的商品同时进行数量相等但方向相反的买卖活动,即在买进或卖出现货的同时,在 期货市场上卖出或买进同等数量的期货,经过一段时间,当价格变动使现货买卖上 出现的盈亏时,可由期货交易上的亏盈得到抵消或弥补。期货之所以具有套期保值 的功能,是因为在一般情况下,其价格与现货的价格受相同因素的影响,导致其变 动方向趋于一致。 然而,利用股指期货进行套期保值并非如此简单。因为经营者经营的现货几乎 与期货的标的等同,经营者只需在期货市场上持有数量相等、方向相反的头寸,即 可将现货的价格波动风险完全对冲。如某经营铜的企业预计 6 月份有 1000 吨的铜 出售,为规避铜价的波动风险,直接卖空 1000 吨的铜期货即可。而资本市场上很 少有个股期货(即便有,成交也极为清淡) ,投资者要对所持有的个股进行套保, 只能依赖于股指期货。而个股与股指的关系(β值)是经常变化的,投资者很难通 过股指期货完全规避掉个股的市场风险。 期货套期保值可分为买入套期保值和卖出套期保值。这里的“买入”“卖出” 、 是指保值策略中期货部位的方向。一般来说,买入套保是为了锁定成本,而卖出套 保是为了锁定盈利。采用股指期货进行套保一般是卖出套保,即通过卖出股指期货 对冲组合的市场风险。当然,新基金建仓时(或老基金的基金经理认为市场底部已 经确立,而不能在短期内快速增仓时) ,可进行买入套保,等到建仓完毕后,再将 期货部位平仓,从而将建仓成本锁定在目前的价位上(在短期内快速建仓要面临较 大的冲击成本) ,回避了“踏空”风险。 [键入文字]
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在以下几种情况下,投资者可能会有卖出套期保值的需求:一是由于股票仓位 的限制或所持股票尚未到限售期,投资者不能卖出现货但又看空股市。例如,某基 金经理在 6000 点时看空股市,但其基金的股票仓位已经降到 60%的下限,那么, 该基金经理就可以通过卖出套保将这部分股票的盈利锁定在 6000 点的水平; 二是, 投资者看空股市,但在短期内大量卖出现货会带来较大的冲击成本。此时,投资者 可先做空股指期货,再逐步减持所持股票,等到减持完毕时,再将期货部位平仓, 从而将盈利锁定在较高的水平上;三是,投资者欲长期持有股票组合,但认为目前 股市会有一段中短期的调整行情。此时,投资者可进行卖出套保,等到调整结束时 再进行平仓,从而达到保值的目的。而如果采用大量卖出,等到调整结束再大量买 进的策略势必会产生较大的冲击成本。并且,如果在大盘调整期间,原有股票不跌 反涨,而投资者又不甘心在更高的价位买进,就有可能与这些“牛股”擦肩而过。 卖出套期保值与 alpha 策略既有区别又有联系。我们认为它们的主要区别在于 卖出套期保值主要强调股指期货的避险功能,当投资者认为大盘目前的点位较高、 风险有待释放时,可进行卖出套保,而在风险释放完毕时,不应当继续套保。alpha 策略是挑选出被低估的股票,并用股指期货对冲其系统风险,保留非系统风险带来 的 alpha 收益, 而无论大盘的点位是高还是低。 也就是说, 卖出套期保值强调择时, 而 alpha 策略更注重选股。当然,大部分投资者都认为自已持有的股票是被市场低 估的,他们进行卖出套期保值时,似乎又将选股和择时结合起来。但事实上,投资 者很难同时做好选股与择时。 卖出套期保值与期现套利也有本质区别。卖出套保注重择时对现货的保值增值, 而期现套利更关注组合对指数的跟踪效果,利用基差的收敛来获利。期现套利需要 投资者在短期内快速建仓或平仓(因为套利机会稍纵即逝) ,因此,套利者还需关 注组合流动性,并且套利的规模不宜太大。当然,套期保值者也很关注基差风险。 对于卖出套期保值者来说, 如果能在较高的基差上做空期指、 在较低的基差上平仓, 则无疑会改善套期保值的效果。反之亦然。
1.2 套期保值的方法 经过几十年的发展, 关于套期保值方法的文献可谓 “汗牛充栋” Keynes 1951) 。 ( 和 Hicks(1952) 最早从经济学的角度对传统套期保值理论进行了阐述,认为套期 保值者参与期货交易的目的不在于从期货交易中获取高额利润,而是要用期货交易 中的获利来补偿在现货市场上可能发生的损失。他们认为套期保值就是投资者在期 货交易中建立一个与现货交易方向相反、数量相等的交易部位,即套期保值比率为 1。这个模型后来被学者们称为“天真”套保(naive hedge)模型。之所以出现如此 “天真”的模型,是因为当时市场上并没有股指期货,而商品期货的标的与现货几 乎等同,套保比率为 1 也是理所当然。另外一个重要的原因是,当时投资组合理论 并不成熟,后来的套期保值理论(现代套期保值理论)都是建立在投资组合理论的 基础之上。 [键入文字]
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然而,在金融市场上, “天真”模型仍然有其适用性。因为“天真”模型简单 易用, 投资者不需要用复杂的方法来估计组合的β值。 而组合的β值是很难预测的, 可能会出现时而高于 1、时而低于 1 的情况。 “天真”模型还可以很方便的应用于 alpha 策略。alpha 策略介入的股票都是被市场低估的,有超越大盘的潜质(至少持 有人本身这么认为) ,这样,投资者只需买入被低估的股票,并做空相同市值(套 保比率为 1)的股指期货,即获得 alpha 收益。 Markovitz(1952)提出投资组合理论之后,Johnson(1960)和 Stein(1961) 以均值-方差为基础建立现代的套期保值理论。Ederington(1979)简化均值-方差框 架, 以套保组合方差最小化为策略目标, 建立 MV 框架, 直到今天它仍被广泛沿用。 现代的套期保值方法可以分为两类——风险最小化类和效用最大化类,前者仅考虑 风险,而后者权衡了风险与报酬。由于组合的报酬是未知的,也很难通过历史数据 进行预测,在很大程度上取决于投资者的主观臆断。当投资者预期大盘后市表现较 好时, 可不进行套保或进行小规模的套保, 等到市场风险增大后, 再加大套保比率。 显然,效用最大化模型是在风险最小化模型的基础上增加了择时因子,更具合理性 (实用性另当别论) 。当然,前提是它需要套保者具备较强的择时能力。 1.2.1 风险最小化模型 正如前文所述,资本市场上常用的套期保值还是卖出套保。简便起见,本文接 下来描述套期保值方法时, 都是针对卖出套保 (买入套保比率与卖出套保比率相反) 。 在进行卖出套保后,保值者头寸价值的变化为(S、F 分别代表组合和期货) :
?S ? h?F 其方差为:
v ? ? S 2 ? ? F 2 ? 2h?? S? F 将上式对 h 求导即可得出方差(风险)最小化的套保比率:
h??
? S cov(?S , ?F ) ? Var ( ?F ) ?F
(1)
一般来说,股指期货与现货的变化是高度相关的。如果以标的指数代替期货, 那么,风险最小化的套保比率实际上就等于组合的β值。由于投资组合的β值是经 常变化的,Ederington(1979)之后许多套保的文献都是在探讨如何寻求合适的β 值。除普通的最小二乘法(OLS)外,常用的β值估算方法还有以下几种。 1、 OLS-CI 模型。 该模型将协整理论、 误差校正模型引入到套期保值理论当中。 根据协整理论,投资组合一般与股指存在长期均衡关系(协整) ,但在短期内,由 于受到外部扰动(噪音交易) ,均衡关系经常会受到破坏,破坏之后又会因误差校 正机制而被修复。OLS-CI 模型可表示为:
? ln St ? ? ? ?? ln Ft ? ? zt ?1 ? ? t 其中, [键入文字]
zt 是下列协整方差的残差: 浙商证券 ︱ Investment Research
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ln St ? a ? b ln Ft ? zt 可以看出,与 OLS 相比,该模型在估算β值时仅增加了一项非均衡误差。前提 是组合与股指确实存在协整关系,当系统偏离均衡关系后,在随后的时间内,由于 误差校正机制,均衡关系会被修复。 2、 VAR、 VEC 模型。 OLS 模型估算β值时会忽略残差的自相关性, 用 Herbst、 Kare、Marshall(1989)采用双变量的向量自回归模型(B-VAR) ,利用滞后变量作 为解释变量来消除自相关性: p p ? ? ln S t ? ? S ? ? ? k ? ln S t ? k ? ? ? k ? ln Ft ? k ? ? S ,t ? ? k ?1 k ?1 ? p p ? ? ln F ? ? ? ? k ? ln S t ? k ? ? ? k ? ln Ft ? k ? ? F ,t ?1 t F ? k? k ?1 ?
根据估算的结果,计算 ? S ,t 、 ? F ,t 的协方差及 ? F ,t 的方差,再根据(1)式计算 套保比率。滞后阶数可通过 AIC、SC 准则或 LR 检验来确定。 和 OLS-CI 模型一样,我们也可以将协整理论引入到 VAR 中,可得到 VEC (Vector Error Correction)模型: p p ? ? ln S t ? ? S ? ? ? k ? ln S t ? k ? ? ? k ? ln Ft ? k ? ? S z t ?1 ? ? S ,t ? ? k ?1 k ?1 ? p p ? ? ln F ? ? ? ? k ? ln S t ? k ? ? ? k ? ln Ft ? k ? ? F z t ?1 ? ? F ,t ?1 t F ? k? k ?1 ?
3、多元 GARCH 模型。用 VAR、VEC 模型在一定程度上可消除自相关性,却 无法消除金融市场普遍存在的波动聚集性——即金融资产的价格在一段时期内波 动较为剧烈,在一段时期内波动又较平稳。GARCH 模型可很好的解决这一问题, 可动态的估计和预测在不同时期的方差。由于套期保值涉及到两个变量,要计算动 态的套保比率,需要采用多元 GARCH 模型。有别于单元 GARCH,多元 GARCH 模型需要估计众多的参数,于是,许多学者为减少待估参数,提出了不同假定下的 多种多元 GARCH 模型。其中,较为常用的是 Engle 和 Sheppard(2002)提出的 DCC-GARCH 模型:
? rt ? u t ? et ? e | ? ? N (0, H ) t ?1 t ? t ? H t ? Dt Rt Dt ? 2 ? Dt ? diag {hkt } ? Q P ? h ? ? ? ? e2 ? ?1 kp k ,t ? p ?1 ? kq hk ,t ? q kt k ? p? q? ? ?1 ? ? t ? Dt et ? m n m n ? Q ? (1 ? ? ? ? i ?1 ? j )Q ? ? ? i? t ?i? t'?i ? ?1 ? j Qt ? j t ? i ?1 j? i ?1 j? ? ? 1/ 2 ? 1/ 2 ? Rt ? diag ?Qt ? Qt diag ?Qt ? ? [键入文字]
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估计 DCC-GARCH 模型包括两个步骤:第一,通过估计每个变量的单变量 GARCH 模型来生成标准离差;第二,使用第一步估计出的标准离差来获得标准化 残差,再使用该标准化残差以 GARCH 模型形式来估计相关矩阵。如果将均值方程 替换为误差校正模型,则可得到 VEC-GARCH 模型。 4、kalman 滤波。解决β时变性的另一种常用方法是采用空间状态模型。具体 来说,就是假定组合的β值( ? 值)满足均值回复过程,并通过 kalman 滤波来估 算其参数及时变的β值。所建立的可变参数模型可表示为: 量测方程: ? ln S t ? ? t ? ? t ? ln Ft ? ? t 状态方程:
? t ? ? ? ? t ?1 ? (1 ? ? ? )? ? u t ? t ? ? ? ? t ?1 ? (1 ? ? ? ) ? ? ? t
利用 kalman 滤波估算时变β值的过程如下: (1)根据给定的初值,利用状态方程来预测β值的下一状态:
?t|t ?1 ? ? ? ?t ?1|t ?1 ? (1 ? ? ? ) ? ? ?t (2)计算 ?t|t ?1 的方差(Q 是状态方程残差?t 的方差) : 2 Var (t | t ? 1) ? ? ? Var (t ? 1| t ? 1) ? Q
(3)计算卡尔曼增益(R 是量测方程残差 ? t 的方差):
Kg (t ) ? Var (t | t ? 1) ? ? ln Ft /((? ln Ft )2 ?Var (t | t ? 1) ? R) (4)结合预测值和测量值,我们可以得到现在状态 t 的最优化估算值 ?t|t :
?t|t ? ?t|t ?1 ? Kg (t )(? ln St ? ? ? ?t|t ?1? ln Ft ) 显然,R 越大,量测方程的可信度越低,卡尔曼增益就越小,对β值的调整就 越小。 Var (t | t ? 1) 越大,状态方程的可信度越低,卡尔曼增益就越大,对β值的 调整就越大。 (5)更新 t 状态下 ?t|t 的方差:
Var (t | t ) ? (1 ? Kg (t ) ? ? ln F ) ? Var (t | t ? 1) 然后,再根据计算出来的 ?t|t 、 Var (t | t ) 等推算出 t+1 状态下β值及其方差, 如此循环往复,直至样本期结束。由上式可以看出,随着时间的推移,β值的方差 不断缩小,表明随着迭代次数的增加,β值的精度不断提高。 5、Copula 方法。到目前为止,我们所介绍的方法都是建立在线性相关的基础 上。事实上组合与股指的收益率往往出现非线性相关关系(例如,它们的相关性在 股指大幅波动和小幅波动时存在显著差异) ,导致以传统方法估算的套保比率在特 定的情况下出现较大的偏差。 Copula 函数是把多个随机变量的联合分布及各自的边际分布连接起来的函数。
,n 根据斯卡拉定理, 对于多元分布函数 F, 如何他的边际分布函数 F(x ),F (x2),?F (xn) , 1 1 2 [键入文字]
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则其 Copula 函数具有唯一形式:
F ( x1, x2 ,?, xn ) ? C(F1 ( x1 ), F2 ( x2 ),?, Fn ( xn )) 以 Copula 函数来分析组合与股指的相关性优势在于, 它可以刻画收益率之间的 非线性相关关系,还能有效捕获非正态、非对称的尾部信息。常用的 Copula 函数有 以下四种形式(二元) : Gumbel: C (u1 , u2 ) ? e ?[( ? ln u1 )? ? ( ? ln u2 )? ]1/ ?
,? ? (? ? 1) / ?
FGM: C (u1 , u2 ) ? u1u2 [1 ? ? (1 ? u1 )(1 ? u2 )],? ? 2? / 9 Frank: C (u1 , u2 ) ? ?
1
?
ln[1 ? ??
? (e ?? u1 ? 1)(e?? u2 ? 1) 4 t ],? ? 1 ? (1 ? ? t dt ) ?? 0 e ?1 e ?1 ?
Clayton: C (u1 , u2 ) ? (u1
? u2?? ? 1)?1/? ,? ? ? /(? ? 2)
选择 Copula 函数形式的方法为, Copula 函数 将 其中 ? 是 Kendall 秩相关系数。 与经验 Copula 函数进行对比,选取离差平方和最小的 Copula 函数。经验 Copula 函 数可表示为: ( t C (t1 / T , t2 / T ) ? 1/ T ? I ( x1t ? x1( t1 ) , x2 ? x2t2 ) ) t ?1 T
其中 x1 1 , x2 2 是次序统计量。确定 Copula 函数之后,根据 Kendall 秩相关系数 估算 ? 值。由 Copula 函数性质,两变量的相关系数可表示为:
(t )
(t )
? ? ? C (? , ? ) / ? 将 ? ? 代入到(1)式中,并计算组合、股指收益率的标准差即可得到最佳套保 比率。 6、LPM 最小模型。上述模型都是建立在方差最小化的基础之上,它们之间的 区别仅仅是方差、协方差(或β值)估算方法的不同。然而,以方差来度量风险有 很大的缺陷,与人的主观感受存在较大差异。因为方差将向上、向下的波动都视为 风险,事实上向上的波动是投资者所期盼的,向下的波动才是投资者想规避的。由 于金融资产收益率的分布并非完全对称的,以同时考虑上下波动的方差来度量风险 自然有失偏颇。于是,人们需要一种度量金融资产下行风险的工具。 经过几十年的发展,学者们提出了许多度量下行风险的指标,比较常用的是半 方差、下偏矩及 VaR 等。半方差是下偏矩(LPM)的特例,而 VaR 是资产价格变 化分布的下尾部的一个分位数。下偏矩可表示为:
l (c, n, rh ) ? E (max(0, c ? rh )) ? n
? c ? hrF
?? ??
? ?
(c ? rS ? hrF ) n g ( rS , rF ) drS drF
可见,要想估算下偏矩,还需要知道组合收益率与股指收益率的分布函数。不 过,我们考虑直接用经验分布函数来代替。另外,在估算下偏矩时,投资者还可以 根据自身的需求设置目标收益率 c 及下偏矩的阶数 n。 浙商证券 ︱ Investment Research
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7、基尼均值系数最小模型。方差最小模型一般都隐含着正态分布的假定,但 事实上大多数情况下金融资产的价格变化都不服从正态分布。于是,学者们开始寻 求以其他指标来度量风险,其中基尼均值系数是最为有效的指标之一。基尼系数是 意大利经济学家基尼于 1922 年提出的定量测定收入分配差异程度的指标。它的经 济含义是:在全部居民收入中用于不平均分配的百分比。基尼系数最小等于 0,表 示收入分配绝对平均;最大等于 1,表示收入分配绝对不平均。鉴于基尼系数也是 测定差异程度的指标,Yitzhaki(1982)首次将基尼系数用于度量金融资产的风险。 度量金融资产的风险需要用基尼系数的积分形式(也称基尼均值系数) :
? ? 2? r (G (r ) ? 1/ 2) g (r )dr ? 2 cov(r , G (r )) a
b
其 中 g (? ) 、 F ( ?) 分 别 为 r 的 概 率 密 度 函 数 和 累 积 分 布 函 数 ,
a ? G?1 (0), b ? G?1 (1) 。为满足不同风险偏好的投资者的需求,Kolb(1993)提出 了如下的扩展的基尼均值系数(Extended Mean Gini,简称 EMG) :
? ? ?v cov(rh ,(1 ? F (rh ))v?1 ) 其中 v 表示风险厌恶系数。最佳套保比率就是使得套保后的收益率 rh 的 EMG 达到最小值的套保比率。不过,求偏导后的方程没有解析解,只能通过数值方法计 算(可将 v 设置在 2~200 之间) 。 1.2.2 效用最大化模型 风险最小化模型仅考虑了风险,忽视投资者择时的需求——当预期后市较差时 进行 (卖出) 套保, 否则放弃套保。 效用最大化模型将投资者的预期纳入到模型中, 综合考虑组合的风险与收益,增加了套保模型的适用性。 效用函数是用来表示投资者对投资结果的个人偏好的,不同的投资者会有不同 的效用函数。 最佳套保比率就是使套期结束时财富的期望效用最大的套保比率, 即:
max( E (U (Wt ))) ? max h
rS , rF
?? U (W (1 ? r 0
S
? hrF ))dF (rS , rh )
其中, F (rS , rh ) 为联合分布函数, U (?) 为效用函数。显然,要想求出最佳套 保比率需要知道效用函数的具体形式及收益率的联合分布函数。本文接下来将介绍 几种较常用的效用最大化模型。 1、线性均值-方差模型。Anderson & Danthine(1983)假定投资者的效用函数 为以下的线性函数:
EU (rh ) ? E (rh ) ? ?Var (rh ) 其中 ? ? 0 ,为风险厌恶系数。该函数满足效用的基本要求——是预期收益的 增函数、方差的减函数。将 rh ? rS ? hrF 代入上式,并对 h 求导,令右式等于 0,即 可得出效用函数最大时的最佳套保比率:
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h* ?
2? cov( rS , rF ) ? E ( rF ) E ( rF ) * ? hOLS ? 2?Var (rF ) 2?Var ( rF )
显然,该套保比率是对方差最小化套保比率(以 OLS 法的)的一种修正。当 期货价格服从鞅过程(即预期期货未来的价格涨幅为 0)时,该套保比率等同于以 OLS 法求得的套保比率。 我们称上式中右式的第二项为择时分量。当投资者预期期货上涨,则减少(卖 出)套保数量。反之亦然。择时分量还是风险厌恶系数的函数,当投资者风险厌恶 程度较高时,即便预期期货会大幅上涨,减少的套保数量也很少。 2、非线性均值-方差模型。黄长征(2004)认为线性均值-方差模型有一定局限 性,主要体现在线性模型假定无论风险(方差)有多大,等量的 E (rh ) 增量都会带 来效用的等量增加,扭曲了保值者对风险的态度。因为当风险较大时,即便投资者 预计期货后市仍有一段涨幅,但由此带来的效用明显降低,投资者不应大幅减少套 保数量。据此,黄长征(2004)对线性均值-方差模型进行了推广,提出了如下的非 线性效用函数:
EU ( rh ) ?
E ( rh ) ? ?Var ( rh ) 1 ? ?Var ( rh )
将 rh ? rS ? hrF 代入上式, 并对 h 求导令右式等于 0, 即可得出效用函数最大时 的最佳套保比率: h* ? 1 ? E(rS ) [ E 2 (rF )Var (rF )(Var (rS ) ? 1/ ? ) ? 2E(rF )Var (rF )cov(rS , rF )(1 ? E(rS )) ? Var 2 (rF )(E(rS ) ? 1)2 ]0.5 ? E(rF ) E(rF )Var (rF )
将 rh ? rS ? hrF 代入上式, 并对 h 求导令右式等于 0, 即可得出效用函数最大时 的最佳套保比率。从解析式来看,如果投资者预期后市涨幅为零时,则无法估算最 佳套保比率。 3、最优 Shape 比率模型。Howard(1984)提出了以最优 Shape 比率为目标的 套期保值模型。其基本思想是通过在组合中增加一定股指期货的配置以改善组合的 Shape 比率,目标函数为:
max( S p ) ? max(
E (rh ) ? rf
? (rh )
)
将 rh ? rS ? hrF 代入上式,即可得出效用函数最大时的最佳套保比率:
h* ?
2 ? S E (rF ) ? cov(rS , rF )( E (rS ) ? rf ) ? S / ? F E (rF ) /( E (rS ) ? rf ) ? ? ? 2 E (rF ) cov(rS , rF ) ? ? F ( E (rS ) ? rf ) ? E (rF ) /( E (rS ) ? rf ) ? ? F / ? S
从解析式来看,如果投资者预期后市涨幅为零时,则估算的最佳套保比率就是 基于 OLS 法估算的套保比率。 4、VaR 最小模型。表面看来,VaR 最小模型是属于风险最小化模型。不过, 如果我们假定套保后的组合收益率服从正态分布,VaR 最小模型实际上更加类似于 效用最大化模型: [键入文字]
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min VaR? ( rh ) ? min( ? F (? )) ? min( ? E ( rh ) ? ? h ? (? )) ? ? max( E ( rh ) ? ? h ? ?1 (? ))
其中 ? (?) 为标准累积正态分布函数。如果显著性水平 ? 取 5%,则 ? (? ) 为 ?1
-1.65。显然,上式更加类似于线性均值-方差模型。只不过用 ?? (? ) 代替了风险 ?1
厌恶系数,用标准差代替了方差。 另外,还有学者提出了均值-EMG,均值-LPM 等效用最大化模型。由于这些模 型在形式上基本与线性均值-方差模型类似,我们不再一一阐述。
2 套期保值的风险 在股指期货推出之前,投资者避险的最好方法就是减仓直至空仓。采用避险措 施之后,投资者面临的最大风险就是踏空风险。有了股指期货之后,投资者就可利 用它进行避险(套保) ,而不必大规模的抛售股票。当然,此时投资者也要面临踏 空风险——一旦股市大涨,投资者的业绩必然会由于期货部位的亏损而不如不进行 任何套保的投资者。显然,股指期货套期保值的应用对投资者的择时能力提出了更 高的要求。除了择时偏差带来的风险外,现阶段套期保值者还应当承担以下几个方 面的风险。 一是,追加保证金的风险。按照中金所的规定,现阶段投资者进行股指期货交 易,无论是投机,还是套保、套利,都需要交纳 15%~18%的保证金,并且所交的 保证金必须是现金,不能以有价证券冲抵。投资者在进行套保之后,不但要交纳交 易保证金,还需要准备足够的结算准备金以防止爆仓风险。由于中金所要对投资者 的浮亏部分全额征收保证金,投资者在进行套保时需要预估在套保期间期货部位亏 损的概率及幅度,以及由于指数的上涨而导致的交易保证金的增加。 二是,流动性风险。目前,在中金所挂牌的有四只合约,分别是当月、次月、 下季及隔季合约。从流动性上来看,当月合约的成交量远高于次月合约,而次月合 约的成交量要远高于季月合约。从期限的匹配上来看,由于投资者的套保期限一般 不止 1~2 个月,期限较长的季月合约似乎更适合于套保。但是,投资者在建仓时不 得不面临较高的冲击成本。在成熟的资本市场上,比较常见的策略是采用成交活跃 的近月合约进行套保, 并在近月合约到期前不断展期。 这样不但可以减少冲击成本, 还可以灵活的调整套保比率。 三是,基差风险。基差就是股指期货与现货的差值。由于基差在合约到期时必 然归零, 投资者如果能合理的利用基差, 可在套保的过程中改善组合的业绩。 例如, 投资者在进行卖出套保时,如果合约出现较大的正基差,套保者便可获取基差收敛 带来的收益。当然,收益永远伴随着风险。如果此时卖出套保者欲采用的合约出现 负基差,投资者将要承担这部分损失。不过,目前处于股指期货推出的初期,合约 的基差在绝大部分情况下均为正值,并且新合约在上市首日升水的幅度较大,卖方 套保者可获取部分额外收益。 四是,转仓风险。由于套期保值的期限一般要长于股指期货合约的期限,套保 [键入文字]
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者在实际操作时需要不断的展期,此时套保者不得不承担相应的转仓风险。为降低 转仓风险,套保者需要向跨期套利者那样较为准确的把握两个合约价差的高低点以 及可能出现的时间。对于卖出套保来说,套保者应当尽量选择在价差(远月合约近月合约) 较高时进行转仓。 如果在转仓时价差为负, 套保者可能要承担部分损失。 另外,投资者可采用一系列不同到期日的期货合约进行套保,以分散转仓的时点风 险。 在套期保值的过程中,上述风险此消彼长。例如,卖出套保者采用当月合约进 行套保,流动性风险较小,但转仓风险较大——在当月合约到期前,投资者仍未转 仓,且此时价差处于较低水平,投资者转仓的风险必然大增。又如,某投资者在较 为有利的基差上对远月合约进行了卖出套保,此时基差风险、转仓风险均较低,还 可以节约转仓成本,但是流动性风险较大。
3 实证分析 目前,有套期保值要求的投资者有以下几类。一是上市公司大股东对持有的股 份(尤其是限售股)有市值管理的要求。一般来说,上市公司大股东为了维持其控 股地位,不会轻易抛售其股份(即便大股东认为当前的股价已被严重高估) 。在股 指期货推出之前,大股东对其持有的股票市值随股市的震荡导致的大幅波动无能为 力(当然,大股东在股价较低时进行增持、在高位减持,但这需要大股东准备大量 的现金并要承担较大的冲击成本以及在锁定期内不能抛售股票的风险) 。有了股指 期货以后,大股东可利用股指期货来进行市值管理,从而达到保值增值的目的;二 是, 机构投资者以较低的价格参与定向增发后所持有的限售股 (限售期为 12 个月) 。 这类投资者有较强的意愿锁定价差收益;三是,一般的机构投资者(包括基金、券 商、私募等)对所持有的组合有避险的需求;四是,alpha 套利者有利用股指期货对 冲所持组合系统性风险的需求。这类投资者选股不择时——选择低估的股票后,用 股指期货对冲系统风险之后,使得组合保持市场中性,以实现绝对收益。 上述四类投资者中, 前两类投资者针对个股进行套保, 后两类投资者针对组合。 为挑选出适用性较强的模型,本文所选择的套保标的包括有代表性的个股、组合、 基金及指数(或 ETF) 。选择个股时,我们先挑选出在沪深 300 中占比较大的 12 个 权重行业,再在这些行业中选出权重最大的个股(一般为行业龙头) 。所选的个股 中,有的和沪深 300 指数相关性较强,如招商银行、宝钢股份,也有与沪深 300 指 数相关差较差的股票,如恒瑞医药、山东黄金等。选择基金时,既选择了指数型基 金(由于一些指数基金成立较晚,以标的指数替代) ,如超大盘 ETF、50ETF 及中 小板 ETF,还挑选了业绩较好的股票型基金和混合型基金——华夏大盘精选和华宝 兴业宝康消费品。 本文的样本期为 2007.5.8~2010.4.30,每个交易日的套保比率均以前 3 个月或 6 个月的日收益率进行估算。由于股指期货于今年 4 月才正式推出,我们以沪深 300 指数代替股指期货,不考虑期货的基差风险。 [键入文字]
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在估算套保比率之前,我们有必要计算一下各个股或组合与沪深 300 指数的相 关性。相关性越高,套期保值的效果可能会越好。从统计意义上讲,相关系数的平 方就是 OLS 方程的可决系数,它直接决定了 OLS 估算的套保比率的可信度。也就 是说,相关性越高,β值越稳定,套保比率的可信度越高。图 1 展示了按照不同的 频率计算的相关系数。可以看出,组合(含基金或指数)与沪深 300 的相关性远高 于个股的。因此,对组合进行套保的效果可能要好一些。另外,按月度数据计算的 相关性相对较高,而按日数据或按周数据计算的相关性基本相当(大多数情况下, 前者略好一些) 。考虑到月度数据的样本太少,本文在估算套保比率时还是采用日 数据。 图 1 各股票或组合的收益率与沪深 300 指数的相关性 1.10  1.00  0.90  0.80  0.70  0.60  0.50  0.40  0.30  0.20  按日 按周 按月
超大盘
中小盘指数
招商银行
西山煤电
山东黄金
大秦铁路
三一重工
海螺水泥
上海汽车
贵州茅台
恒瑞医药
宝钢股份
中国石化
龙头组合
上证50
华夏大盘
数据来源:浙商证券研究所,Wind
3.1 风险最小化套保 采用上文提到的 11 个风险最小化模型,我们对上述个股或组合进行为期 3 年 的套保。套期保值效果评估一般可根据有套期保值交易相对于不套期保值交易的风 险回避程度来评估:
H ? 1?
Var ( rh ) Var ( rS )
它表示进行套期保值后,组合方差的降低幅度。考虑到投资者更关注套保后组 合的下行风险,我们还用半方差代替方差,来计算组合下行风险的规避程度(简称 DH) 。另外, 我们还要考虑套保时的调仓(当套保数量的变化超过 1%时进行调仓, 交易费用按万份之一计算,下同) 、转仓费用(每月转仓 1 次)以及套保后的总收 益、夏普比率等,来对套保效果进行综合评估。 我们首先来看一下以传统的 OLS 进行套保后的效果(样本期为 6 个月) 。表 1 中显示,套保后个股的方差平均降幅为 50.6%,但各股票套保绩效的差异较大,与 沪深 300 相关性较高的招商银行、宝钢股份等方差降幅均在 60%以上,而相关性较 差的山东黄金、恒瑞医药等方差降幅均不超过 30%。相比之下,组合的套保绩效明 [键入文字]
显较好,方差平均降幅达到了 88%。无论是个股还是组合,与方差的降幅相比,半 浙商证券 ︱ Investment Research
华宝消费
中位数
万科A
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方差的降幅都更大一些,表明进行套保后个股或组合的下行风险明显减少。在调仓 次数上,个股平均每 3 个交易日需要小幅调仓 2 次,但调仓成本并不高,三年套保 的交易费用一般不超过 1%。 在样本期内,沪深 300 指数下跌了 13.8%,这样进行套保后的收益理应高于未 套保的收益。表 1 显示,12 只股票中只有一只套保后的收益低于未套保收益,其他 个股套保后收益均有所提高(或大幅提高) ,平均提高了 28 个百分点,远高于沪深 300 的跌幅。我们认为套保后收益大幅提高的原因是这些个股具有一定的 alpha(据 统计,有 8 只股票在样本期内有 alpha 收益)或套保比率β的计算存在一定的滞后 性导致在大盘上涨时β值较低、在大盘下跌时β值较高。套保后,个股的夏普比率 也得到一定的提高,平均夏普比率从 0.025 提高至 0.031。相比之后,组合在套保之 后的收益提高的幅度并不大,一般只有 10 个百分点左右。但由于方差大幅下降, 套保后的夏普比率达到大幅提升,平均夏普比率从 0.023 提升至 0.051。 表 1 以 OLS 模型套保后的绩效及套保后的收益情况 方差 套保前 套保后 招商银行 西山煤电 山东黄金 万科 A 大秦铁路 三一重工 海螺水泥 上海汽车 贵州茅台 恒瑞医药 宝钢股份 中国石化 个股均值 龙头组合 超大盘 上证 50 中小盘指数 华夏大盘 华宝消费 组合均值 总体均值 10.92 17.98 17.93 13.01 10.96 13.93 13.37 13.82 6.81 6.63 11.00 10.94 12.28 4.97 6.41 6.37 6.15 3.68 3.17 5.12 9.89 3.92 8.50 H 64.11 52.69 半方差 套保前 套保后 5.09 7.80 7.20 6.16 5.29 6.20 6.18 6.52 2.76 2.85 5.44 5.27 5.56 2.30 3.36 3.32 3.35 1.89 1.60 2.64 4.59 1.65 3.55 4.51 1.92 2.21 2.10 2.74 1.96 1.70 2.00 1.55 1.79 2.31 0.44 0.19 0.14 0.53 0.19 0.10 0.26 1.63 调仓次数、成本 收益 SP 套保后 0.011 0.071 0.089 0.016 -0.006 0.037 0.009 0.039 0.022 0.072 -0.003 0.014 0.031 0.053 -0.030 -0.039 0.043 0.161 0.117 0.051 0.038 DH 次数调仓成本转仓成本期间费用套保前套保后 套保前 67.56 435 54.50 541 37.34 569 68.79 459 58.31 463 66.16 493 55.68 482 69.94 475 38.45 508 29.81 555 71.42 418 66.10 436 57.01 486 80.83 334 94.40 166 95.85 145 84.17 312 90.01 281 93.84 259 89.85 250 67.95 407 0.12 0.21 0.18 0.15 0.12 0.15 0.15 0.15 0.09 0.10 0.12 0.12 0.14 0.06 0.03 0.03 0.06 0.04 0.04 0.04 0.11 0.73 0.89 0.61 0.78 0.67 0.74 0.69 0.78 0.42 0.32 0.75 0.67 0.67 0.55 0.71 0.70 0.64 0.53 0.49 0.60 0.65 0.85 1.11 0.79 0.92 0.79 0.90 0.83 0.93 0.51 0.42 0.87 0.79 0.81 0.61 0.74 0.73 0.70 0.57 0.53 0.64 0.75 2.61 9.65 0.014 0.060 0.073 0.016 -0.005 0.026 0.011 0.025 0.025 0.055 -0.004 0.009 0.025 0.030 -0.006 -0.005 0.023 0.062 0.036 0.023 0.025
269.00 259.15 451.35 610.08 5.37 17.19
13.24 26.19 5.23 5.16 5.90 6.76 5.51 4.22 4.74 4.10 4.95 6.02 1.11 0.43 0.31 1.10 0.44 0.26 0.61 4.22 59.83 52.92 57.66 49.41 60.17 37.99 28.60 62.72 54.73 50.59 77.58 93.24 95.15 82.05 87.92 91.83 87.96 63.04
-33.78 -19.87 36.41 68.93 -7.21 -0.86 34.51 73.42 37.91 28.61 144.15 185.76 -33.25 -11.12 -7.46 12.29 74.97 102.77 48.41 55.75 -23.01 -8.47 -22.06 -9.32 31.13 44.13 127.66 132.50 54.59 64.89 36.12 46.58 62.02 84.04
数据来源:浙商证券研究所,Wind
在上文中提到的 11 个风险最小化模型中,我们对其中个别模型设置了不同的 参数 (如 LPM 模型、Copula 方法等) 或在模型中引入了不同假定 (Kalman1 表示 ? 不变、β满足均值回复过程,而 Kalman2 表示 ? 、β均满足均值回复过程) ,这样 本文采用的风险最小化模型达到 16 个。这 16 个模型套保效果的综合比较见表 2。 [键入文字]
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表 2 中显示,样本期为 6 个月的套保效果略好于样本期为 3 个月的。 我们先来看一下个股在采用不同的模型进行套保的效果。从风险的降低幅度来 看,OLS-CI、EMG 及 LPM(2 阶矩或 3 阶矩)模型的效果相对较好(对方差、半 方差的平均降幅分别达到 50%、57%以上) ,VEC-GARCH 及 Copula( ? =10%)模 型的效果较差。DCC-GARCH、VEC-GARCH 模型可反映个股方差的时变特征,所 估计的套保比率变化较为频繁,故调仓次数和调仓成本明显较高。而 Naïve、LPM (3 阶矩)及 Copula( ? =50%)模型估算的套保比率相对稳定,调仓次数较低。 从收益的角度来看,LPM(1~3 阶矩)及 DCC-GARCH 模型的收益明显较高,以 LPM 阶矩) (1 模型套保后的收益甚至是未套保收益的 2 倍以上。 Naïve、 VEC-GARCH 及 Copula( ? =10%)模型的收益相对较差。 、VEC-GARCH 模型对 再来看一下组合套保的效果。Naïve、Copula( ? =10%) 组合方差的降幅相对较低,其他模型的方差降幅则基本一致,都在 88%附近。相对 个股而言, 组合调仓次数明显较低, 表明组合的β值相对稳定。 不过, 若以 GARCH 模型进行套保,调仓次数仍然较高。从收益的角度来看,LPM(1 阶矩)及 DCC-GARCH 模型的收益仍然较高(前者的夏普比率甚至达到 0.061) ,Naïve、 VEC-GARCH、 EMG 模型的表现相对较差。 而在个股中表现较差的 Copula ? =10%) ( 模型在组合中的表现却相对较好,表明连接函数可能更适合与沪深 300 相关性更高 的个股或组合。 总体来看,无论是个股还是组合,LPM、DCC-GARCH 模型的表现较好,而 Naïve、VEC-GARCH 模型的表现相对较差。LPM 模型的表现远优于其他模型,并 且矩的阶数越低,效果越好。Copula( ? =10%)模型对相关性较差的个股进行套 保的效果较差,而对相关性较高的组合套保的效果较好。 表 2 各模型套保后的平均绩效及套保后的平均收益情况 样本期为 3 个月 H Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) 个 股 LPM(3 阶矩) VAR VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 [键入文字] 43.67 46.96 46.95 43.23 45.75 45.55 47.00 46.87 45.53 42.28 47.02 46.94 46.94 DH 49.97 54.07 54.14 50.81 53.68 53.46 54.00 53.96 52.65 48.61 54.23 54.06 54.05 次数 468 516 523 534 525 496 528 541 655 688 542 518 520 期间 费用 0.85 0.85 0.85 0.90 0.88 0.89 0.87 0.88 1.36 1.84 0.88 0.85 0.86 套保后 套保后 SP 收益 95.73 108.58 110.51 159.22 133.69 126.94 106.63 110.33 116.41 81.30 110.92 109.03 108.63 0.029 0.032 0.033 0.043 0.039 0.038 0.031 0.032 0.035 0.028 0.033 0.032 0.032 H 47.04 50.59 50.62 48.08 49.89 49.78 50.60 50.62 49.42 46.05 50.62 50.59 50.59 DH 53.00 57.01 57.09 55.42 57.28 57.08 56.96 57.03 56.19 52.24 57.08 56.99 56.99 样本期为 6 个月 次数 472 486 482 522 495 479 485 484 646 691 495 485 485 期间 费用 0.86 0.81 0.81 0.79 0.82 0.85 0.81 0.81 1.25 1.72 0.83 0.81 0.81 套保后 套保后 SP 收益 96.74 102.77 102.07 160.56 132.83 125.10 101.30 101.47 126.34 89.73 100.61 102.36 102.36 0.029 0.031 0.031 0.045 0.039 0.037 0.030 0.030 0.037 0.031 0.031 0.031 0.031
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︱ I nv es t me nt R e se ar c h Copula( ? =50%) 45.93 Copula( ? =25%) 46.20 Copula( ? =10%) 41.27 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 组 合 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 45.51 80.68 87.60 87.57 86.55 87.28 87.28 87.57 87.52 86.54 85.19 87.57 87.59 87.60 53.26 52.88 46.88 52.55 83.48 89.44 89.38 88.24 89.07 89.12 89.38 89.32 88.65 87.45 89.36 89.44 89.46 89.27 88.11 84.54 88.36 61.14 65.86 65.89 63.29 65.47 65.35 65.79 65.75 64.65 61.56 65.94 65.85 65.85 65.27 64.62 59.43 64.48 501 530 549 540 221 289 291 336 317 290 305 316 568 604 330 290 307 313 348 388 344 386 440 446 468 456 427 454 466 626 660 471 442 449 438 469 495 475 0.95 0.85 0.79 0.96 0.77 0.66 0.66 0.68 0.68 0.67 0.67 0.66 1.00 1.18 0.68 0.66 0.67 0.64 0.62 0.61 0.72 0.82 0.79 0.79 0.83 0.81 0.82 0.80 0.81 1.24 1.62 0.81 0.79 0.79 0.85 0.77 0.73 0.88 107.33 101.97 93.43 111.29 43.51 42.81 41.77 49.68 44.75 44.06 41.25 41.42 43.42 42.94 40.75 42.74 42.74 44.80 46.12 46.48 43.70 78.32 86.65 87.60 122.71 104.04 99.31 84.83 87.36 92.08 68.51 87.53 86.93 86.67 86.49 83.35 77.78 88.76 0.033 0.032 0.031 0.033 0.030 0.048 0.047 0.056 0.050 0.048 0.046 0.047 0.048 0.043 0.046 0.048 0.048 0.050 0.049 0.044 0.047 0.029 0.038 0.038 0.047 0.043 0.042 0.036 0.037 0.040 0.033 0.037 0.038 0.037 0.038 0.038 0.036 0.038 49.63 49.86 45.11 49.32 81.31 87.96 88.30 87.73 88.20 88.19 88.29 88.29 87.37 85.79 88.27 88.30 88.30 88.07 86.87 83.34 87.16 58.47 63.04 63.18 61.29 62.66 62.58 63.16 63.18 62.07 59.29 63.17 63.16 63.16 62.44 62.20 57.85 61.93 56.19 55.84 50.01 55.77 84.03 89.85 90.15 89.65 90.08 90.06 90.16 90.15 89.91 88.51 90.10 90.16 90.16 89.92 88.85 85.52 89.20 63.34 67.95 68.11 66.83 68.21 68.07 68.02 68.07 67.43 64.33 68.08 68.05 68.05 67.44 66.84 61.85 66.92 479 483 491 510 223 250 246 288 262 246 254 251 573 595 268 245 245 257 271 290 298 389 407 403 444 417 401 408 407 622 659 420 405 405 405 412 424 439 0.90 0.78 0.69 0.90 0.77 0.64 0.65 0.65 0.65 0.66 0.65 0.65 0.92 1.11 0.66 0.65 0.65 0.62 0.59 0.56 0.69 0.83 0.75 0.75 0.74 0.77 0.78 0.76 0.76 1.14 1.52 0.77 0.75 0.75 0.81 0.72 0.65 0.83 98.82 94.02 80.04 107.32 44.19 46.58 45.38 55.52 50.27 49.73 45.75 45.36 54.29 50.85 44.26 45.89 45.89 47.55 51.38 55.09 48.63 79.22 84.04 83.17 125.54 105.31 99.98 82.78 82.77 102.32 76.77 81.83 83.54 83.54 81.73 79.81 71.72 87.75 专 题研 究 0.030 0.030 0.028 0.033 0.030 0.051 0.050 0.061 0.055 0.054 0.050 0.050 0.055 0.048 0.048 0.050 0.050 0.052 0.056 0.054 0.051 0.030 0.038 0.038 0.050 0.044 0.043 0.037 0.037 0.043 0.037 0.037 0.037 0.037 0.037 0.038 0.037 0.039
Copula( ? =50%) 87.40 Copula( ? =25%) 86.19 Copula( ? =10%) 82.67 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 总 体 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 86.42 56.00 60.51 60.49 57.67 59.60 59.46 60.53 60.42 59.20 56.58 60.54 60.49 60.49
Copula( ? =50%) 59.75 Copula( ? =25%) 59.53 Copula( ? =10%) 55.07 均值 59.14
注:数据带下划线表示该模型这项指标表现较好,斜体的数据表示该模型这些指标表现较差,下同。数据来源:浙商证券研究所,Wind
为了进一步展示 LPM(1 阶矩)模型相对于其他模型的优越性,我们在表 3 中 列示了利用天真模型、OLS 及 LPM(1 阶矩)模型对每一只股票或组合进行套保后 的结果。可以看出,相对其他两个模型,LPM(1 阶矩)模型在方差、半方差的减 少上并没有优势。但在调仓、转仓费用上,该模型具有一定的优势,表明模型稳定 性较好,并不需要套保者进行频繁的调仓。不过,该模型的主要优势还是在于其收 浙商证券 ︱ Investment Research
[键入文字]
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益性远强于其他模型。表 3 中显示,在 18 只股票或组合中,只有一只股票(西山 煤电)利用 LPM(1 阶矩)模型套保后的收益略低于天真模型,其他个股或组合利 用该模型套保后的收益(或风险调整后的收益)均高于(或远高于)利用另外两个 模型套保后的收益。 表 3 采用“天真”模型、OLS 及 LPM 模型进行套保的效果比较 H Naive 招商银行 西山煤电 山东黄金 万科 A 大秦铁路 三一重工 海螺水泥 上海汽车 贵州茅台 恒瑞医药 宝钢股份 中国石化 个股均值 龙头组合 超大盘 上证 50 64.10 50.81 25.87 59.95 52.53 57.59 49.84 59.77 24.01 1.34 63.46 55.26 47.04 71.49 93.35 95.20 OLS LPM1 Naive 64.11 52.69 26.19 59.83 52.92 57.66 49.41 60.17 37.99 28.60 62.72 54.73 50.59 77.58 93.24 95.15 82.05 87.92 91.83 87.96 63.04 63.32 51.40 21.09 56.73 49.32 55.27 47.57 58.31 36.13 23.87 59.98 53.94 48.08 79.11 92.85 95.00 81.01 87.16 91.25 87.73 61.29 68.12 54.17 37.82 69.23 57.99 65.59 56.67 68.92 20.90 -1.30 71.05 66.78 53.00 74.80 94.38 95.89 84.25 77.16 77.71 84.03 63.34 DH OLS LPM1 Naive 67.56 54.50 37.34 68.79 58.31 66.16 55.68 69.94 38.45 29.81 71.42 66.10 57.01 80.83 94.40 95.85 84.17 90.01 93.84 89.85 67.95 68.59 54.31 33.71 67.74 55.63 64.13 54.38 67.67 37.37 27.27 69.48 64.82 55.42 82.32 94.15 95.84 83.07 89.12 93.39 89.65 66.83 0.83 0.89 0.92 0.84 0.84 0.86 0.86 0.85 0.85 0.86 0.83 0.83 0.86 0.78 0.75 0.75 0.78 0.77 0.77 0.77 0.83 费用 OLS LPM1 Naive 0.85 1.11 0.79 0.92 0.79 0.90 0.83 0.93 0.51 0.42 0.87 0.79 0.81 0.61 0.74 0.73 0.70 0.57 0.53 0.64 0.75 0.79 1.08 0.82 0.89 0.80 0.87 0.81 0.90 0.48 0.38 0.86 0.78 0.79 0.62 0.74 0.73 0.71 0.56 0.54 0.65 0.74 21.13 收益 OLS LPM1 Naive 9.65 38.80 0.018 SP OLS LPM1 0.011 0.071 0.089 0.016 0.027 0.080 0.096 0.033
368.82 259.15 345.14 0.082 494.98 610.08 818.42 0.082 26.98 17.19 55.24 0.00 0.021
-25.95 -19.87 63.70 6.88 64.52 33.19
-0.011 -0.006 0.007 0.037 0.009 0.039 0.022 0.072 0.055 0.023 0.057 0.034 0.086
68.93 136.91 0.036 -0.86 30.42 0.012
73.42 139.27 0.036 28.61 54.52 0.024
122.75 185.76 266.09 0.052 -21.18 -11.12 5.07 12.29 9.13 32.74
-0.011 -0.003 0.011 0.009 0.014 0.031 0.053 0.024 0.045 0.064
96.74 102.77 160.56 0.029 55.26 55.75 67.93 0.048
-11.87 -8.47 -10.19 -9.32 45.78 44.13
-3.75 -0.038 -0.030 -0.019 -3.35 -0.042 -0.039 -0.023 54.90 0.044 0.043 0.161 0.117 0.051 0.038 0.051 0.166 0.127 0.061 0.050
中小盘指数 81.58 华夏大盘 华宝消费 组合均值 总体均值 73.12 73.16 81.31 58.47
130.52 132.50 143.37 0.110 55.65 44.19 79.22 64.89 46.58 74.00 55.52 0.059 0.030
84.04 125.54 0.030
数据来源:浙商证券研究所,Wind
在不同的阶段,LPM(1 阶矩)模型的表现也很稳健。如表 4 所示,在三个时 期内, 无论大盘是涨是跌, 利用 LPM (1 阶矩) 模型套保取得的平均收益都高于 (或 远高于)利用另外两个模型取得的平均收益。 表 4 在不同的阶段采用 LPM(1 阶矩)模型进行套保后获得的平均收益 个股平均 沪深 300 区间涨幅 套保前 Naïve OLS 2007.5.8~2008.5.7 2008.5.8~2009.5.7 2009.5.8~2010.4.30 3 年平均累计 7.38 -27.59 10.85 -13.81 62.22 49.39 52.96 9.59 9.53 组合平均 LPM1 套保前 Naïve 74.59 28.53 16.15 11.00 9.00 40.53 OLS 19.68 6.92 12.19 43.56 总体平均 LPM1 套保前 Naïve 23.67 9.10 12.90 52.33 50.99 38.31 OLS 41.87 8.70 10.42 LPM1 57.61 14.35 14.23
-18.77 10.70 18.76 56.48 6.57 76.25
16.98 -16.52 14.89 22.40
-18.02 10.80 19.97 48.49 7.38 64.56
83.61 134.65 31.32
70.28 105.88
数据来源:浙商证券研究所,Wind
LPM(1 阶矩)模型为什么具有如此稳健的收益性呢?也许从以下两张图中可 以看出端倪。从图 2 中可以看出,利用 LPM(1 阶矩)对上海汽车进行套保,在大 [键入文字]
盘表现不同的三个阶段,所估算套保比率有明显的差异。在 2007 年 10 月份以前, 浙商证券 ︱ Investment Research
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大盘稳步上涨,套保比率处于低位(约为 0.6~0.8,远低于采用 OLS 估算的套保比 率) 。此后,大盘开始暴跌,直到 2008 年 10 月底。在这段时期内,以 LPM(1 阶 矩)模型估算的套保比率迅速攀升至 1.4,并维持了相当长的时间。2008 年 10 月之 后,大盘触底反弹,以 LPM(1 阶矩)模型估算的套保比率再度迅速下降至 0.8 以 下。这意味着 LPM 模型具备一定的择时功能——当大盘下跌时,推升套保比率, 最大限度的保护套保者的利益;当大盘上涨时,又会自动的调低套保比率,以增加 套保者的风险暴露。图 3 中显示,利用 LPM(1 阶矩)模型对龙头组合进行套保所 估算的套保比率也具备类似的特征。我们认为,LPM 模型之所以具备择时功能的原 因是,该模型较为准确的度量了套保者所承担的风险(下行风险) ,并根据最新的 数据及时调整套保比率,确保了套保者避险的同时最大限度的获取收益。 图 2 上海汽车近 3 年来采用 OLS、LPM 模型的套保比率 7,000  6,000  5,000  4,000  3,000  2,000  1,000  沪深300 上海汽车(OLS) 上海汽车(LPM1) 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4
图 3 龙头组合近 3 年来采用 OLS、LPM 模型的套保比率 7,000  6,000  5,000  4,000  3,000  2,000  1,000  沪深300 龙头组合(OLS) 龙头组合(LPM1) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4
数据来源:浙商证券研究所
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3.2 将择时功能引入套保模型 正如前文所述,风险最小化套保只追求风险的最小化,无论市场的风险处于何 种状态,投资者都需要进行套保,这显然不能满足投资者对择时的需求。效用最大 化模型具备一定的择时功能,可根据投资者的预期估算套保比率。但是,我们认为 一般意义上的效用最大化模型只具备理论上的指导意义,很难应用到实践中去。例 如,上文中提到的线性均值——方差模型,在运用时需要投资者预估大盘后市的涨 幅及方差。但事实上,一般投资者很难对大盘后市的方向和涨幅作出较为准确的判 断。而一旦投资者判断失误,套保的结果可能会适得其反——大盘上涨时增加套保 比率或大盘下跌时降低套保比率。其它效用最大化模型需要套保者预估的要素更多, 如非线性均值-方差模型, 除了需要套保者预估大盘的涨幅及方差, 还需要预估所持 组合的涨幅与方差, 甚至还需要估算组合与大盘的协方差。 需要估算这么多的变量, 使得效用最大化的应用变得不切实际。 但是,从上文的实证分析之中,我们得知,LPM 模型由于模型本身的原因具备 一定的择时功能,而使得套保后的收益得到大幅提升。因此,将择时功能引入套保 模型有望大大改善套保者的收益。接下来,我们将技术指标择时引入到风险最小化 模型来代替效用最大化模型。引入择时指标后,套保者可在大盘下跌时进行套保, 在大盘上涨时放弃套保。 这样, 套保者只需要判断大盘后市的方向就可以进行套保, [键入文字]
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显然,这比运用效用最大化模型要简单得多。 3.2.1 择时指标的选择 如今,用于择时的技术指标不胜枚举,本文拟用几个常用的指标进行择时,以 起到抛砖引玉的作用。我们所选择的指标包括高低点、均线以及均线穿越点等。高 低点择时的原则是当股价高于前 n 天最高价与最低价的均值时买入,反之则卖出。 均线择时的原则是当股价高于前 n 天的均值时买入,反之则卖出。均线择时的原则 是当短期均线(n1 天)高于中长期(n2 天)均线时买入,反之则卖出。 我们设置了不同的参数,利用上述指标对所选的个股、组合及沪深 300 在样本 期内进行择时,择时后的收益(不考虑交易成本)见表 5。表 5 中显示,单从收益 上来看, 日均线择时效果较好, 60 其次是 10 日均线穿 60 日均线。 采用高低点择时, 20 日高低点择时取得的平均收益相对较高, 但对不同的个股或组合择时效果差异较 大。相比之下,60 日高低点择时的表现更加稳健。无论采用何种择时指标,择时后 的收益均高于或远高于择时前的收益(恒瑞医药除外) 。 表 5 对各个股或组合采用不同的技术指标进行择时后的收益 未择时 收益 招商银行 西山煤电 山东黄金 万科 A 大秦铁路 三一重工 海螺水泥 上海汽车 贵州茅台 恒瑞医药 宝钢股份 中国石化 个股均值 龙头组合 超大盘 上证 50 中小盘指数 华夏大盘 华宝消费 沪深 300 组合均值 总体均值 2.61 269.01 451.36 5.37 -33.79 36.41 -7.20 34.51 37.91 144.15 -33.25 -7.46 74.97 43.37 -23.01 -22.06 31.13 127.66 54.59 -13.81 28.27 57.76 高低点 20 日 -9.52 632.09 878.39 52.96 -24.18 46.63 211.27 245.84 52.62 47.77 114.82 69.49 193.18 152.92 34.63 17.52 77.79 171.27 42.42 83.61 82.88 152.54 40 日 82.14 586.08 584.86 95.07 -28.98 28.65 111.72 227.37 45.87 37.31 40.43 12.91 151.95 160.25 47.84 53.08 53.61 158.88 91.52 62.55 89.68 129.01 60 日 111.60 360.78 597.84 202.41 -20.04 116.88 50.54 301.05 96.08 86.91 54.29 31.32 165.80 163.14 58.53 45.93 113.56 127.72 82.68 82.38 96.28 140.19 10 日 8.26 235.33 605.02 78.52 -16.10 7.96 35.90 164.21 83.49 26.60 121.04 110.95 121.76 81.98 62.05 31.91 47.99 167.68 42.08 68.49 71.74 103.33 均线 20 日 15.04 497.15 792.57 65.39 -14.70 102.34 133.79 231.32 60.82 44.06 137.55 101.45 180.56 175.41 60.98 33.10 104.10 165.68 74.61 94.41 101.18 151.32 60 日 116.54 450.85 1027.66 83.78 -22.30 79.68 66.57 337.49 114.49 92.93 73.10 29.62 204.20 126.22 72.12 56.81 118.50 133.25 80.35 80.09 95.33 164.09 5 日穿 20 日 23.97 303.24 771.65 15.24 4.11 54.72 38.50 181.14 98.67 25.82 33.35 97.44 137.32 94.11 13.61 2.88 77.83 107.77 64.68 44.27 57.88 108.05 均线穿越 5 日穿 60 日 77.44 322.71 854.73 135.74 -14.84 31.48 3.82 246.89 109.56 74.81 34.19 50.65 160.60 149.75 34.49 61.27 89.74 108.98 77.12 49.88 81.60 131.49 10 日穿 20 日 25.99 660.38 502.13 28.95 8.49 2.96 9.55 171.61 72.39 17.69 -26.88 104.01 131.44 98.04 5.11 23.43 58.63 62.61 74.94 35.05 51.12 101.85 10 日穿 60 日 72.71 358.97 492.39 226.87 -6.56 43.33 65.04 360.96 56.91 92.94 15.41 73.66 154.39 168.72 41.28 70.71 85.35 147.03 98.73 61.97 96.26 132.97
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从择时后个股或组合的半方差来看(见表 6) ,10 日、20 均线择时后的下行风 险相对较小,而 10 日均线穿越 20 日、60 日均线择时的下行风险相对较大。在交易 浙商证券 ︱ Investment Research
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次数上,10 日、20 均线择时的交易最为频繁,而 5 日、10 日均线穿越 60 日均线择 时交易的次数明显较小。从亏损次数占比(相对交易次数)上来看,40 日高低点择 时和 60 日均线择时的效果相对较差,亏损次数占比的均值一般在 37%附近,而 10 日均线穿 20 日、60 日均线择时的亏损次数占比的均值一般都在 26%~28%之间。从 准确率(相对交易次数)来看,60 日高低点、60 日均线择时的准确率较差,均值 只有 27%左右, 10 日均线穿 20 日、 日均线择时的准确率较高, 而 60 可达到 45%~50%。 值得一提的是,尽管择时的准确率一般都低于 50%,但择时后的收益一般都远 高于择时前的收益,主要原因是择时之后投资者下行风险明显减小,即择时后也会 出现亏损,但每次亏损的幅度明显小于未择时的亏损,在每一段上升行情中,择时 后的收益会小于或者远小于这段行情的涨幅(甚至会由于择时之后收益为负) ,但 它能在每一轮行情中尽可能的让投资者止损或止盈,保障其本金安全。因此,择时 贵在坚持。 表 6 不同的技术指标择时的效果对比 高低点 20 日 个股 半方差 均值(%) 组合 总体 个股 交易次数 均值(%) 亏损次数 占比均值 (%) 准确率 均值(%) 组合 总体 个股 组合 总体 个股 组合 总体 2.32 1.11 1.87 68.58 61.86 66.11 33.98 32.83 33.55 32.01 32.25 32.10 40 日 2.33 1.10 1.88 49.75 37.29 45.16 37.05 36.50 36.85 27.27 29.85 28.22 60 日 2.27 1.10 1.84 32.08 28.71 30.84 35.85 35.83 35.84 27.40 26.12 26.93 10 日 2.28 1.06 1.83 120.17 115.00 118.26 32.20 29.72 31.29 33.85 35.84 34.58 均线 20 日 2.29 1.05 1.83 73.83 65.29 70.68 34.07 31.08 32.97 31.91 34.90 33.01 60 日 2.33 1.11 1.88 34.25 29.71 32.58 36.34 37.36 36.71 28.52 26.82 27.90 5 日穿 20 日 2.37 1.16 1.92 42.08 38.71 40.84 30.04 29.94 30.01 40.53 41.50 40.89 均线穿越 5 日穿 60 日 2.41 1.18 1.96 18.17 16.71 17.63 30.95 31.19 31.03 42.28 38.69 40.96 10 日穿 20 日 2.42 1.23 1.98 35.67 33.86 35.00 28.08 28.52 28.24 45.13 43.05 44.36 10 日穿 60 日 2.41 1.20 1.96 13.67 12.57 13.26 27.29 25.93 26.79 48.56 49.28 48.82
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综合择时后的收益、风险、交易频率及准确率等指标,我们认为在上述 10 种 择时方法中,60 日高低点、60 日均线及 10 日均线穿 60 日均线择时的效果相对稳 健。 3.2.2 将择时指标运用于套期保值 尽管择时后的收益远高于未择时的收益,许多投资者也能意识到这一点,但是 很少有投资者坚持用某一指标进行长期择时。个人投资者在投资时会受到各种外来 因素的干扰,并经常怀疑所选择时指标的有效性,难以持之以恒。而机构投资者即 便用了择时指标,但当择时指标出现拐点时,也只能“心向往之” ,因为市场的交 易量有限,机构投资者在拐点处不能立即抛空或大量买进股票。但有了股指期货以 后,机构投资者择时就会容易得多,因为股指期货的交易量远高于现货。利用股指 [键入文字]
期货进行择时不仅能降低冲击成本,还能节约资金(只用交纳少量的保证金) 。因 浙商证券 ︱ Investment Research
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此,股指期货推出之后,机构投资者应当注重择时在资产配置中的作用。 在实证分析中,我们采用两种方法对套保进行择时,一种方法是针对所持有的 现货资产,即根据现货的技术指标来进行择时,当显示空头信号时,进行套保,否 则放弃套保。 另一种方法是依据沪深 300 的技术指标来进行择时, 并确定是否套保。 采用上述三个技术指标进行择时套保后的平均收益见表 7。可以看出,择时后套保 的收益明显好于未择时的收益,无论是个股还是组合,平均收益一般都可提高 1 倍 以上。和未择时的套保一样,采用 6 个月的样本期的择时套保收益略好于样本期为 3 个月的。从收益的角度来看,对沪深 300 采用 60 日高低点进行择时套保的效果最 好,而对现货以 10 日均线穿越 60 日均线(对个股)或以 60 日高低点(对组合) 进行择时套保的效果最差。 在 16 个模型中,针对个股择时套保时,仍以 LPM(1~3 阶矩)模型的表现为 最好, 择时后的平均套保收益从 120%~160%提升至 290%附近, 夏普比率也从 0.045 、DCC-GARCH 模型也有较好的表现。另外 大幅提升至 0.065,Coplua( ? ? 50% ) “天真”模型、DCC-GARCH 模型经过择时处理后收益大幅提高,平均套保收益也 能达到 260%以上。这意味着投资者几乎不需要复杂的数学模型,只要依据简单的 择时指标按照 1:1 进行套保也能获取很好的收益。针对组合进行择时套保时,情况 发生了较大的改变,我们发现在之前表现较差的“天真”模型、VEC-GARCH 模型 表现最好,择时后的平均套保收益从 40%~50%大幅提升至 160%左右,夏普比率也 从 0.03~0.05 大幅提升至 0.085, LPM 模型则表现平平 而 (平均套保收益只有 145%, 夏普比率为 0.082) 。总体来看,LPM(1~3 阶矩)模型表现仍然最好,其次是天真 模型、DCC-GARCH、VEC-GARCH 以及 Coplua( ? ? 50% )模型。LPM 模型领先 幅度有所下降,主要原因是 LPM 模型本身就具备一定的择时功能,依据技术指标 进行择时后收益改善的幅度相对有限。 表 7 引入择时指标之后套保模型所能取得的平均收益 样本期为 3 个月 样本期为 6 个月 现货 10 指数 10 现货 10 指数 10 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 日穿 60 日穿 60 日穿 60 日穿 60 未择时 日高低 日高低 未择时 日高低 日高低 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 点 点 点 点 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) 个 股 LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG [键入文字] 95.73 210.09 262.78 215.61 257.94 203.50 222.92 96.74 210.09 262.77 215.60 257.94 203.49 222.91
108.58 202.41 244.31 206.94 241.40 196.80 210.83 102.77 197.67 245.15 202.63 241.43 196.72 211.35 110.51 203.89 243.27 207.89 241.12 196.08 208.63 102.07 198.41 243.92 202.35 240.68 196.82 209.90 159.22 240.38 282.31 230.12 282.83 225.15 242.58 160.56 236.10 291.65 234.44 287.82 228.65 253.49 133.69 229.68 280.54 230.12 278.06 221.29 238.19 132.83 228.69 287.16 229.89 281.27 223.75 244.67 126.94 223.92 281.15 228.05 277.54 219.11 236.57 125.10 220.40 285.56 221.47 280.17 217.00 240.73 106.63 202.56 244.48 207.14 241.62 196.37 209.79 101.30 197.82 245.54 203.23 241.16 196.96 211.01 110.33 201.63 241.66 207.28 239.76 194.04 206.26 101.47 197.82 244.67 202.52 240.84 196.67 210.08 116.41 216.60 260.61 224.57 251.13 209.09 207.85 126.34 218.19 271.32 222.85 266.49 209.69 216.62 81.30 220.68 266.54 226.73 262.79 205.23 220.43 89.73 214.83 264.38 216.15 258.06 199.57 216.83
110.92 208.22 246.79 215.22 243.73 202.93 212.63 100.61 201.79 246.72 207.93 242.39 200.92 212.37
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︱ I nv es t me nt R e se ar c h Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 组 合 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 总 体 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 专 题研 究 109.03 203.03 244.20 207.56 241.32 197.31 210.50 102.36 197.62 244.46 202.46 240.72 196.75 210.59 108.63 203.06 244.93 208.01 241.78 197.93 211.77 102.36 197.62 244.46 202.46 240.72 196.75 210.59 107.33 218.50 269.44 234.11 267.98 210.91 221.48 98.82 214.61 273.44 227.52 271.54 210.59 227.54 101.97 185.81 217.14 191.74 217.43 177.02 187.20 94.02 180.39 215.58 185.20 213.73 176.68 187.26 93.43 111.29 43.51 42.81 41.77 49.68 44.75 44.06 41.25 41.42 43.42 42.94 40.75 42.74 42.74 44.80 46.12 46.48 43.70 78.32 86.65 87.60 153.67 166.88 150.24 170.31 142.79 151.43 80.04 143.03 157.27 140.82 155.70 138.85 142.80 207.76 249.81 211.96 247.30 199.72 212.44 107.32 203.44 251.50 207.35 247.54 199.37 214.30 121.33 170.41 136.95 166.61 155.16 140.54 44.19 122.63 171.80 138.12 167.98 156.58 141.81 103.19 136.02 109.56 133.36 122.78 116.85 101.91 135.04 108.21 132.47 121.61 115.65 105.39 138.50 112.01 136.63 125.48 119.58 105.95 138.50 112.19 136.59 125.49 119.05 46.58 107.27 139.31 113.72 136.62 128.10 119.10 45.38 106.33 138.29 112.74 135.63 127.04 118.12 55.52 112.23 145.06 119.62 142.44 132.98 124.73 50.27 110.84 144.47 117.82 141.36 132.02 123.53
107.28 140.00 113.70 138.48 126.81 120.22 49.73 111.51 145.61 118.60 142.43 132.87 124.59 102.37 134.40 108.80 132.01 122.23 115.45 101.19 133.56 107.65 131.05 121.01 114.29 99.15 45.75 106.82 138.82 113.33 136.14 127.56 118.55 45.36 106.02 137.83 112.54 135.17 126.59 117.76
131.30 105.67 127.43 116.21 108.91 54.29 107.34 140.86 112.64 137.50 126.17 117.81
108.19 147.49 117.31 144.13 132.78 120.48 50.85 117.24 157.54 125.77 153.34 143.55 130.25 101.87 134.07 107.82 131.70 121.16 114.69 103.11 135.78 109.42 133.17 122.56 116.65 102.32 134.68 108.95 131.44 121.80 115.88 100.99 132.04 107.16 129.60 119.90 92.23 79.55 122.30 107.84 99.03 86.86 113.09 44.26 105.35 137.63 111.63 134.93 126.47 117.17 45.89 106.88 138.78 113.19 136.11 127.61 118.59 45.89 106.88 138.78 113.19 136.11 127.61 118.59 47.55 104.21 135.34 110.74 132.86 124.48 115.55 99.00 129.04 105.72 127.05 118.62 110.92 91.67 119.30 97.58 117.86 109.69 103.64
120.53 110.66 106.24 51.38 107.00 97.34 95.77 55.09
102.25 135.75 109.46 133.26 122.69 115.83
48.63 107.64 141.15 114.81 138.34 129.25 120.04
180.51 231.99 189.39 227.50 187.38 195.46 79.22 180.93 232.44 189.78 227.95 187.86 195.88 169.34 208.21 174.48 205.39 172.13 179.50 84.04 167.54 209.87 172.99 206.49 173.85 180.60 169.90 207.19 174.66 204.90 171.25 177.63 83.17 167.72 208.71 172.48 205.66 173.56 179.31
122.71 195.38 234.38 190.75 234.10 191.93 201.58 125.54 194.81 242.79 196.17 239.36 196.76 210.57 104.04 188.44 233.19 190.81 230.91 189.36 198.48 105.31 189.41 239.60 192.54 234.64 193.17 204.29 99.31 84.83 87.36 92.08 68.51 87.53 86.93 86.67 86.49 83.35 77.78 88.76 185.04 234.10 189.93 231.19 188.34 197.79 99.98 184.11 238.91 187.18 234.25 188.96 202.01 169.16 207.79 174.36 205.08 171.66 178.34 82.78 167.49 209.97 173.26 206.15 173.83 180.19 168.15 205.63 174.07 203.52 169.69 175.60 82.77 167.22 209.06 172.52 205.62 173.31 179.31 177.45 217.51 184.94 209.89 178.13 174.87 102.32 181.24 227.83 186.11 223.49 181.85 183.69 183.18 226.86 190.26 223.24 181.08 187.12 76.77 182.30 228.77 186.02 223.16 180.90 187.97 172.77 209.22 179.42 206.38 175.68 179.99 81.83 169.64 210.35 175.83 206.57 176.10 180.63 169.72 208.06 174.84 205.27 172.39 179.22 83.54 167.37 209.23 172.70 205.85 173.70 179.92 169.48 208.18 174.99 205.00 172.55 179.81 83.54 167.37 209.23 172.70 205.85 173.70 179.92 179.33 223.64 191.80 221.85 180.58 185.35 81.73 177.81 227.40 188.60 225.31 181.89 190.21 154.62 185.53 160.84 185.13 154.90 160.21 79.81 153.26 186.73 158.71 184.84 157.33 161.81 128.96 147.20 129.11 149.21 127.64 132.88 71.72 125.91 144.61 126.41 143.09 129.13 129.75 172.59 211.79 177.79 209.28 174.04 180.24 87.75 171.51 214.72 176.50 211.14 175.99 182.88
数据来源:浙商证券研究所,Wind
表 8 列示了各模型引入择时之后套保的平均半方差下降幅度。可以看出,引入 择时指标之后,套保者的半方差下降幅度明显下降,风险显著增加。主要原因是采 用技术指标择时之后,在多头阶段放弃套保,在这一阶段大盘回调时,套保者的下 [键入文字]
浙商证券 ︱ Investment Research
︱ I nv es t me nt R e se ar c h 专 题研 究
行风险必然增加。另外,用技术指标择时还可能出现择时偏差,例如,当大盘已反 弹到尽头时, 技术指标却发出买入信号, 投资者放弃套保, 套保者的风险必然大增。 从表 8 中还可以看出,利用沪深 300 指数的 60 日均线进行择时半方差下降的幅度 相对较大,风险相对较小。针对个股利用个股的 60 日均线进行择时的风险较大, 而针对组合利用组合的 10 日穿 60 日均线进行择时的风险较大。由于部分组合并不 上市交易(如龙头组合、华夏大盘等) ,技术指标择时的意义不大,建议套保者用 沪深 300 相关的技术指标进行择时。 表 8 引入择时指标之后套保模型的半方差的平均降幅 样本期为 3 个月 样本期为 6 个月 现货 10 指数 10 现货 10 指数 10 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 日穿 60 日穿 60 日穿 60 日穿 60 未择时 日高低 日高低 未择时 日高低 日高低 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 点 点 点 点 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 个 股 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) 组 合 VAR VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) [键入文字] 49.97 54.07 54.14 50.81 53.68 53.46 54.00 53.96 52.65 48.61 54.23 54.06 54.05 53.26 52.88 46.88 52.55 83.48 89.44 89.38 88.24 89.07 89.12 89.38 89.32 88.65 87.45 89.36 89.44 89.46 89.27 33.37 34.86 34.88 34.65 35.08 34.62 34.84 34.79 34.08 32.91 34.92 34.85 34.86 34.93 33.41 29.14 34.14 46.91 50.40 50.38 50.19 50.31 50.31 50.38 50.35 50.03 49.74 50.38 50.40 50.39 50.27 34.40 36.60 36.58 36.39 36.65 36.15 36.59 36.52 35.65 34.05 36.67 36.58 36.61 36.55 35.01 30.28 35.71 50.76 54.54 54.53 54.36 54.45 54.42 54.50 54.48 54.11 53.80 54.51 54.53 54.52 54.39 30.88 32.40 32.43 32.28 32.54 32.06 32.39 32.38 31.72 30.25 32.46 32.38 32.41 32.40 30.99 26.95 31.68 44.99 48.34 48.32 48.17 48.24 48.23 48.31 48.29 48.03 47.76 48.30 48.33 48.32 48.23 35.09 37.44 37.43 37.21 37.50 36.98 37.43 37.37 36.41 34.75 37.51 37.42 37.44 37.34 35.85 31.09 36.52 52.06 55.93 55.92 55.75 55.84 55.82 55.89 55.88 55.45 55.11 55.90 55.93 55.91 55.78 31.26 32.88 32.92 32.83 33.01 32.47 32.88 32.86 32.29 30.72 32.96 32.87 32.91 32.83 31.42 27.29 32.15 44.39 47.75 47.74 47.59 47.64 47.63 47.73 47.71 47.42 47.21 47.73 47.74 47.74 47.66 32.37 34.55 34.54 34.44 34.57 34.07 34.53 34.47 33.55 31.89 34.62 34.53 34.57 34.38 33.02 28.56 33.67 46.63 50.63 50.62 50.49 50.52 50.49 50.59 50.57 50.24 49.71 50.59 50.62 50.61 50.50 53.00 57.01 57.09 55.42 57.28 57.08 56.96 57.03 56.19 52.24 57.08 56.99 56.99 56.19 55.84 50.01 55.77 84.03 89.85 90.15 89.65 90.08 90.06 90.16 90.15 89.91 88.51 90.10 90.16 90.16 89.92 37.46 38.73 38.77 38.62 39.11 38.98 38.71 38.74 38.45 37.32 38.80 38.72 38.72 38.91 37.40 32.99 38.15 49.59 52.97 53.16 53.08 53.13 53.09 53.15 53.14 52.86 52.64 53.12 53.16 53.16 53.02 38.47 40.41 40.44 40.35 40.67 40.48 40.41 40.44 40.02 38.41 40.51 40.40 40.40 40.45 38.99 34.24 39.69 53.21 56.87 57.09 56.94 57.05 57.03 57.09 57.07 56.76 56.46 57.06 57.09 57.09 56.92 35.10 36.41 36.46 36.40 36.75 36.61 36.39 36.43 36.18 34.83 36.47 36.40 36.40 36.47 35.11 30.99 35.84 47.74 50.98 51.20 51.15 51.16 51.13 51.19 51.18 50.90 50.75 51.16 51.20 51.20 51.07 39.13 41.19 41.22 41.13 41.46 41.27 41.18 41.22 40.79 39.07 41.28 41.17 41.17 41.19 39.77 35.01 40.45 54.44 58.17 58.39 58.24 58.35 58.33 58.38 58.37 58.06 57.72 58.35 58.39 58.39 58.22 35.49 36.90 36.95 36.95 37.26 37.08 36.89 36.94 36.64 35.29 36.96 36.89 36.89 36.93 35.56 31.35 36.31 47.23 50.48 50.65 50.56 50.60 50.57 50.64 50.63 50.65 50.24 50.62 50.66 50.66 50.53 36.54 38.47 38.50 38.49 38.72 38.51 38.46 38.49 37.99 36.46 38.54 38.45 38.45 38.45 37.09 32.63 37.76 49.30 53.14 53.34 53.25 53.30 53.27 53.33 53.32 53.29 52.56 53.30 53.34 53.34 53.20
浙商证券 ︱ Investment Research
︱ I nv es t me nt R e se ar c h Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 总 体 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 88.11 84.54 88.36 61.14 65.86 65.89 63.29 65.47 65.35 65.79 65.75 64.65 61.56 65.94 65.85 65.85 65.27 64.62 59.43 64.48 49.67 47.85 49.87 37.89 40.04 40.05 39.83 40.16 39.85 40.02 39.98 39.39 38.52 40.08 40.03 40.03 40.04 38.83 35.38 39.38 53.78 51.93 53.98 39.86 42.58 42.57 42.38 42.58 42.24 42.56 42.51 41.80 40.64 42.62 42.56 42.58 42.50 41.27 37.50 41.80 47.67 45.96 47.84 35.58 37.71 37.73 37.58 37.77 37.45 37.69 37.68 37.16 36.09 37.74 37.70 37.71 37.68 36.55 33.29 37.07 55.17 53.32 55.35 40.75 43.60 43.60 43.39 43.62 43.26 43.59 43.54 42.76 41.53 43.64 43.59 43.60 43.48 42.29 38.50 42.80 47.13 45.48 47.27 35.64 37.84 37.86 37.75 37.89 37.53 37.83 37.81 37.33 36.22 37.88 37.83 37.85 37.78 36.66 33.35 37.19 49.95 48.23 50.06 37.12 39.91 39.90 39.79 39.89 39.54 39.88 39.84 39.11 37.83 39.94 39.90 39.92 39.76 38.66 35.12 39.13 88.85 85.52 89.20 63.34 67.95 68.11 66.83 68.21 68.07 68.02 68.07 67.43 64.33 68.08 68.05 68.05 67.44 66.84 61.85 66.92 52.47 50.85 52.66 41.51 43.48 43.57 43.44 43.79 43.68 43.52 43.54 43.26 42.43 43.58 43.53 43.53 43.62 42.42 38.94 42.99 56.30 54.50 56.53 43.38 45.90 45.99 45.88 46.13 45.99 45.97 45.99 45.60 44.43 46.03 45.96 45.96 45.94 44.76 40.99 45.31 50.54 48.95 50.72 39.32 41.27 41.37 41.32 41.55 41.45 41.32 41.35 41.09 40.14 41.37 41.33 41.33 41.33 40.25 36.98 40.80 57.60 55.77 57.82 44.23 46.85 46.94 46.83 47.09 46.96 46.91 46.94 46.54 45.29 46.97 46.91 46.91 46.87 45.71 41.93 46.24 专 题研 究 50.04 48.55 50.21 39.40 41.43 41.52 41.49 41.70 41.58 41.47 41.51 41.31 40.27 41.51 41.48 41.48 41.46 40.39 37.09 40.94 52.61 50.86 52.80 40.79 43.36 43.44 43.41 43.58 43.43 43.42 43.43 43.09 41.83 43.46 43.42 43.42 43.36 42.26 38.71 42.78
数据来源:浙商证券研究所,Wind
另外,引入择时指标之后,套保过程中的调仓次数明显下降(均值从 440 次下 降至 220 次附近) 期间的交易费用均值也从 0.83%下降至 0.6%左右。 , 主要原因是, 引入择时后,在多头阶段放弃套保,无需调仓,调仓次数和费用自然大幅下降。不 过,在拐点出现时,套保者调仓的幅度较大,会导致调仓费用的提升。
4 结论 通过本文的实证分析,我们可以得出以下几点结论 一是,卖出套期保值与 alpha 策略、期现套利有本质区别。卖出套期保值主要 强调股指期货的避险功能,当投资者认为大盘目前的点位较高、风险有待释放时, 可进行卖出套保,而在风险释放完毕时,不应当继续套保。alpha 策略是挑选出被低 估的股票,并用股指期货对冲其系统风险,保留非系统风险带来的 alpha 收益,而 无论大盘的点位是高还是低。也就是说,卖出套期保值强调择时,而 alpha 策略更 注重选股。卖出套期保值与期现套利的却别在于前者更注重择时对现货的保值增值, 而期现套利更关注组合对指数的跟踪效果,利用基差的收敛来获利。期现套利需要 投资者在短期内快速建仓或平仓(因为套利机会稍纵即逝) ,因此,套利者还需关 注组合流动性,并且套利的规模不宜太大。当然,套期保值者也很关注基差风险。 对于卖出套期保值者来说, 如果能在较高的基差上做空期指、 在较低的基差上平仓, 则无疑会改善套期保值的效果。反之亦然。 二是,套期保值者要承担择时偏差带来的风险外,现阶段还应当承担追加保证 金的风险、 合约的流动性风险、 基差风险以及转仓风险。 投资者在进行卖出套保时, 浙商证券 ︱ Investment Research
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如果合约出现较大的正基差,卖出套保者便可获取基差收敛带来的收益。由于套期 保值的期限一般要长于股指期货合约的期限,套保者在实际操作时需要不断的展期, 此时套保者不得不承担相应的转仓风险。为降低转仓风险,套保者需要向跨期套利 者那样较为准确的把握两个合约价差的高低点以及可能出现的时间。对于卖出套保 来说,套保者应当尽量选择在价差(远月合约-近月合约)较高时进行转仓。如果在 转仓时价差为负,套保者可能要承担部分损失。在套期保值的过程中,上述风险此 消彼长。例如,卖出套保者采用当月合约进行套保,流动性风险较小,但转仓风险 较大——在当月合约到期前,投资者仍未转仓,且此时价差处于较低水平,投资者 转仓的风险必然大增。又如,某投资者在较为有利的基差上进行了卖出套保,此时 基差风险、转仓风险均较低,还可以节约转仓成本,但是流动性风险较大。 三是,从风险最小化套保的结果来看,LPM、DCC-GARCH 模型的表现较好, 而 Naïve、VEC-GARCH 模型的表现相对较差。LPM 模型的表现远优于其他模型, 并且矩的阶数越低,效果越好。通过 LPM(1 阶矩)进行套保之后,我们所选的个 股平均可获得 160.6%的收益,组合平均可获得 55.5%的收益,而套保前个股、组合 的平均收益分别只有 75%和 36%。LPM(1 阶矩)模型之所以表现优异的原因是, 该模型较为准确的度量了套保者所承担的风险(下行风险) ,并根据最新的数据及 时调整套保比率,从而具备了一定的择时功能,确保了套保者避险的同时最大限度 的获取收益。 四是,在利用各种技术指标择时的分析中,我们发现,60 日均线、10 日均线 穿 60 日均线以及 60 日高低点择时的效果相对较好。其中,10 日均线穿 60 日均线 择时的准确率较高,平均准确率可达到 48%~50%。尽管择时的准确率一般都低于 50%,但择时后的收益一般都远高于择时前的收益,主要原因是择时之后投资者下 行风险明显减小,即择时后也会出现亏损,但每次亏损的幅度明显小于未择时的亏 损,在每一段上升行情中,择时后的收益会小于或者远小于这段行情的涨幅(甚至 会由于择时之后收益为负) ,但它能在每一轮行情中尽可能的让投资者止损或止盈, 保障其本金安全。因此,择时贵在坚持。 五是,引入择时指标后,风险最小化套保的收益明显提高。效用最大化模型具 备一定的择时功能,可根据投资者的预期估算套保比率。但是,我们认为一般意义 上的效用最大化模型只具备理论上的指导意义,很难应用到实践中去。本文将技术 指标择时引入到风险最小化模型来代替效用最大化模型。实证分析的结果表明,择 时后套保的收益明显好于未择时的收益,无论是个股还是组合,平均收益一般都可 提高 1 倍以上。从收益的角度来看,对沪深 300 采用 60 日高低点进行择时套保的 效果最好,而对现货以 10 日均线穿越 60 日均线(对个股)或以 60 日高低点(对 组合) 进行择时套保的效果最差。 16 个模型中, 在 针对个股择时套保时, 仍以 LPM (1~3 阶矩) 模型的表现为最好, 择时后的平均套保收益从 120%~160%提升至 290% 、DCC-GARCH 附近,夏普比率也从 0.045%大幅提升至 0.065,Coplua( ? ? 50% ) [键入文字]
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模型也有较好的表现。另外“天真”模型、DCC-GARCH 模型经过择时处理后收益 大幅提高,平均套保收益也能达到 260%以上。这意味着投资者几乎不需要复杂的 数学模型,只要依据简单的择时指标按照 1:1 进行套保也能获取很好的收益。针对 组合进行择时套保时, 情况发生了较大的改变, 我们发现在之前表现较差的 “天真” 模型、VEC-GARCH 模型表现最好,择时后的平均套保收益从 40%~50%大幅提升 至 160%左右,夏普比率也从 0.03~0.05 大幅提升至 0.085,而 LPM 模型则表现平平 (平均套保收益只有 145%,夏普比率为 0.082) 。总体来看,LPM(1~3 阶矩)模 型表现仍然最好,其次是天真模型、DCC-GARCH、VEC-GARCH 以及 Coplua ( ? ? 50% )模型。LPM 模型领先幅度有所下降,主要原因是 LPM 模型本身就具 备一定的择时功能,依据技术指标进行择时后收益改善的幅度相对有限。 值得一提的是,现阶段投资者除了对所持个股或组合进行套保之外,还可以对 某些个股的具有估值优势的衍生品(如权证、转债等)甚至是折价的封闭式基金进 行套保,以获取更多的超额收益。例如江铜 CWB1 目前相对于行权价值折价 7%, 由于许多券商对当前江西铜业的融券进行限制,且融券的费率较高,投资者可考虑 以 4 份低估的江铜 CWB1(行权比例为 4:1)代替一股江西铜业,并利用股指期货 进行套保以赚取这部分折价带来的收益。又如,中行转债目前被低估,隐含波动率 只有 13%,投资者可以尝试以中行转债代替中行,并以股指期货进行套保(套保比 率为转债的对正股的敏感度乘以正股的套保比率) ,以提高套保后的收益。
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浙商证券股票投资评级说明 1、买 2、中 3、卖 入:相对于沪深 300 指数,预期未来 6 个月内上涨幅度在 10%以上 性:相对于沪深 300 指数,预期未来 6 个月内变动幅度在 -10%-10% 出:相对于沪深 300 指数,预期未来 6 个月内下跌幅度在 10%以上
浙商证券策略/行业投资评级说明 1、 买 2、 中 3、 卖 入:预期未来 6 个月内行业股票指数表现优于沪深 300 指数 性:预期未来 6 个月内行业股票指数表现与沪深 300 指数持平 出:预期未来 6 个月内行业股票指数表现弱于沪深 300 指数
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股指期货套期保值的方法探讨——股指期货套期保值研究系列之一

发布机构:浙商证券
报告类型:宏观经济 发布日期:2010/8/3
报告评级:
撰写作者:邱小平
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内容简介

︱ I nv es t me nt R e se ar c h
浙商 证券研究 报告︱中 国 专 题研 究
专 题 研 究 ︱ 金 融工程 研 究
套期 保值研究 3 August 2010 ︱ 29 pages
股指期货套期保值的方法探讨 ——股指期货套期保值研究系列之一 ? 邱小平 ? 86-21-64718888-1701 ? qiuxiaoping@stocke.com.cn ? ? ?
执业证书编号:S1230208110102 分析了套保与 alpha 策略、期现套保的区别与联系 采用了 16 个风险最小化模型对个股、组合进行为期 3 年的套保 将择时指标引入套保模型, 增加了套保模型的实用性
本报告导读:
投资要点: ? 卖出套期保值与 alpha 策略、期现套利有本质区别。卖出套期保值主要强 调股指期货的避险功能,当投资者认为大盘目前的点位较高、风险有待释 放时,可进行卖出套保,而在风险释放完毕时,不应当继续套保。alpha 策略是挑选出被低估的股票,并用股指期货对冲其系统风险,保留非系统 风险带来的 alpha 收益,而无论大盘的点位是高还是低。也就是说,卖出 套期保值强调择时,而 alpha 策略更注重选股。卖出套期保值与期现套利 的区别在于前者更注重择时对现货的保值增值,而期现套利更关注组合对 指数的跟踪效果,利用基差的收敛来获利。当然,套期保值者也很关注基 差风险。对于卖出套期保值者来说,如果能在较高的基差上做空期指、在 较低的基差上平仓,则无疑会改善套期保值的效果。反之亦然。 现代的套期保值方法可以分为两类——风险最小化类和效用最大化类, 前 者仅考虑风险,而后者权衡了风险与报酬。由于组合的报酬是未知的,也 很难通过历史数据进行预测,在很大程度上取决于投资者的主观臆断。当 投资者预期大盘后市表现较好时,可不进行套保或进行小规模的套保,等 到市场风险增大后,再加大套保比率。显然,效用最大化模型是在风险最 小化模型的基础上增加了择时因子,更具合理性(实用性另当别论) 。当 然,前提是它需要套保者具备较强的择时能力。 从风险最小化套保的结果来看,LPM、DCC-GARCH 模型的表现较好, 而 Naïve、VEC-GARCH 模型的表现相对较差。LPM 模型的表现远优于 其他模型,并且矩的阶数越低,效果越好。通过 LPM(1 阶矩)进行套保 之后,我们所选的个股平均可获得 160.6%的收益,组合平均可获得 55.5% 的收益,而套保前个股、组合的平均收益分别只有 75%和 36%。LPM(1 阶矩)模型之所以表现优异的原因是,该模型较为准确的度量了套保者所 承担的风险(下行风险) ,并根据最新的数据及时调整套保比率,从而具 备了一定的择时功能,确保了套保者避险的同时最大限度的获取收益。 我们认为一般意义上的效用最大化模型只具备理论上的指导意义,很难应 用到实践中去。本文的主要创新之处是,将择时指标引入风险最小化套保 模型来代替效用最大化模型,增加了套保模型的实用性。实证分析的结果 表明引入择时指标后,套保的平均收益可提高 1 倍以上。在套保时,建议 对沪深 300 采用 60 日高低点进行择时。
相关研究报告 《股指期货的现货构建研究——股指 期 货 套 利 研 究 系 列 之 一 》 (2009.11.20) 《以优化复制法构建现货的深入研究 ——股指期货套利研究系列之二》 (2010.01.26)
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正文目录 1 套期保值概述 ................................................................................................................ 4  1.1  套期保值的定义 .............................................................................................................................................................. 4  1.2  套期保值的方法 .............................................................................................................................................................. 5  1.2.1  风险最小化模型 ...................................................................................................................................................... 6  1.2.2  效用最大化模型 .................................................................................................................................................... 10 
2 套期保值的风险 .......................................................................................................... 12  3 实证分析 ...................................................................................................................... 13  3.1 风险最小化套保 ............................................................................................................................................................ 14  3.2  将择时功能引入套保模型 ............................................................................................................................................ 19  3.2.1  择时指标的选择 .................................................................................................................................................... 20  3.2.2  将择时指标运用于套期保值 ................................................................................................................................ 21 
4 结论 .............................................................................................................................. 25       
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图表目录 图 1 各股票或组合的收益率与沪深 300 指数的相关性 .................................................................................... 14  图 2 上海汽车近 3 年来采用 OLS、LPM 模型的套保比率 ............................................................................. 19  图 3 龙头组合近 3 年来采用 OLS、LPM 模型的套保比率 ............................................................................. 19  表 表 表 表 表 表 表 表 1 以 OLS 模型套保后的绩效及套保后的收益情况 ...................................................................................... 15  2 各模型套保后的平均绩效及套保后的平均收益情况 ................................................................................ 16  3 采用“天真”模型、OLS 及 LPM 模型进行套保的效果比较 ................................................................. 18  4 在不同的阶段采用 LPM(1 阶矩)模型进行套保后获得的平均收益 .................................................... 18  5 对各个股或组合采用不同的技术指标进行择时后的收益 ........................................................................ 20  6 不同的技术指标择时的效果对比................................................................................................................ 21  7 引入择时指标之后套保模型所能取得的平均收益 .................................................................................... 22  8 引入择时指标之后套保模型的半方差的平均降幅 .................................................................................... 24 
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股指期货推出已经三月有余,但由于相关制度的限制,投资者利用股指期货进 行套保、套利的进度缓慢,目前绝大多数参与者仍以投机为主。不过,管理层推出 股指期货的主要目的还是为投资者提供避险工具,并在此基础上形成多种盈利模式, 彻底改变以往“靠天吃饭”的格局。目前,不仅券商、基金、保险等机构投资者有 套期保值的需求,大小非(大小限)对其持有的限售股也有套期保值的需求——利 用股指期货进行市值管理(或锁定盈利) ,从而达到保值增值的目的。本文拟从套 期保值的界定及目的出发,阐述较为常用的套期保值方法,并利用这些方法对代表 性的个股、组合、指数、基金等进行套期保值,在全方位评价套保效果的基础上, 寻求稳健、有效的套期保值方法。
1 套期保值概述 1.1 套期保值的定义 套期保值最初是针对商品期货。现货的经营者把期货市场当作转移价格风险的 场所,利用期货合约作为将来在现货市场上买卖商品的临时替代物,对其现在买进 准备以后售出商品或对将来需要买进商品的价格进行保险的交易活动,从而达到锁 定成本或盈利的目的。套期保值的基本特征是,在现货市场和期货市场对同一种类 的商品同时进行数量相等但方向相反的买卖活动,即在买进或卖出现货的同时,在 期货市场上卖出或买进同等数量的期货,经过一段时间,当价格变动使现货买卖上 出现的盈亏时,可由期货交易上的亏盈得到抵消或弥补。期货之所以具有套期保值 的功能,是因为在一般情况下,其价格与现货的价格受相同因素的影响,导致其变 动方向趋于一致。 然而,利用股指期货进行套期保值并非如此简单。因为经营者经营的现货几乎 与期货的标的等同,经营者只需在期货市场上持有数量相等、方向相反的头寸,即 可将现货的价格波动风险完全对冲。如某经营铜的企业预计 6 月份有 1000 吨的铜 出售,为规避铜价的波动风险,直接卖空 1000 吨的铜期货即可。而资本市场上很 少有个股期货(即便有,成交也极为清淡) ,投资者要对所持有的个股进行套保, 只能依赖于股指期货。而个股与股指的关系(β值)是经常变化的,投资者很难通 过股指期货完全规避掉个股的市场风险。 期货套期保值可分为买入套期保值和卖出套期保值。这里的“买入”“卖出” 、 是指保值策略中期货部位的方向。一般来说,买入套保是为了锁定成本,而卖出套 保是为了锁定盈利。采用股指期货进行套保一般是卖出套保,即通过卖出股指期货 对冲组合的市场风险。当然,新基金建仓时(或老基金的基金经理认为市场底部已 经确立,而不能在短期内快速增仓时) ,可进行买入套保,等到建仓完毕后,再将 期货部位平仓,从而将建仓成本锁定在目前的价位上(在短期内快速建仓要面临较 大的冲击成本) ,回避了“踏空”风险。 [键入文字]
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在以下几种情况下,投资者可能会有卖出套期保值的需求:一是由于股票仓位 的限制或所持股票尚未到限售期,投资者不能卖出现货但又看空股市。例如,某基 金经理在 6000 点时看空股市,但其基金的股票仓位已经降到 60%的下限,那么, 该基金经理就可以通过卖出套保将这部分股票的盈利锁定在 6000 点的水平; 二是, 投资者看空股市,但在短期内大量卖出现货会带来较大的冲击成本。此时,投资者 可先做空股指期货,再逐步减持所持股票,等到减持完毕时,再将期货部位平仓, 从而将盈利锁定在较高的水平上;三是,投资者欲长期持有股票组合,但认为目前 股市会有一段中短期的调整行情。此时,投资者可进行卖出套保,等到调整结束时 再进行平仓,从而达到保值的目的。而如果采用大量卖出,等到调整结束再大量买 进的策略势必会产生较大的冲击成本。并且,如果在大盘调整期间,原有股票不跌 反涨,而投资者又不甘心在更高的价位买进,就有可能与这些“牛股”擦肩而过。 卖出套期保值与 alpha 策略既有区别又有联系。我们认为它们的主要区别在于 卖出套期保值主要强调股指期货的避险功能,当投资者认为大盘目前的点位较高、 风险有待释放时,可进行卖出套保,而在风险释放完毕时,不应当继续套保。alpha 策略是挑选出被低估的股票,并用股指期货对冲其系统风险,保留非系统风险带来 的 alpha 收益, 而无论大盘的点位是高还是低。 也就是说, 卖出套期保值强调择时, 而 alpha 策略更注重选股。当然,大部分投资者都认为自已持有的股票是被市场低 估的,他们进行卖出套期保值时,似乎又将选股和择时结合起来。但事实上,投资 者很难同时做好选股与择时。 卖出套期保值与期现套利也有本质区别。卖出套保注重择时对现货的保值增值, 而期现套利更关注组合对指数的跟踪效果,利用基差的收敛来获利。期现套利需要 投资者在短期内快速建仓或平仓(因为套利机会稍纵即逝) ,因此,套利者还需关 注组合流动性,并且套利的规模不宜太大。当然,套期保值者也很关注基差风险。 对于卖出套期保值者来说, 如果能在较高的基差上做空期指、 在较低的基差上平仓, 则无疑会改善套期保值的效果。反之亦然。
1.2 套期保值的方法 经过几十年的发展, 关于套期保值方法的文献可谓 “汗牛充栋” Keynes 1951) 。 ( 和 Hicks(1952) 最早从经济学的角度对传统套期保值理论进行了阐述,认为套期 保值者参与期货交易的目的不在于从期货交易中获取高额利润,而是要用期货交易 中的获利来补偿在现货市场上可能发生的损失。他们认为套期保值就是投资者在期 货交易中建立一个与现货交易方向相反、数量相等的交易部位,即套期保值比率为 1。这个模型后来被学者们称为“天真”套保(naive hedge)模型。之所以出现如此 “天真”的模型,是因为当时市场上并没有股指期货,而商品期货的标的与现货几 乎等同,套保比率为 1 也是理所当然。另外一个重要的原因是,当时投资组合理论 并不成熟,后来的套期保值理论(现代套期保值理论)都是建立在投资组合理论的 基础之上。 [键入文字]
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然而,在金融市场上, “天真”模型仍然有其适用性。因为“天真”模型简单 易用, 投资者不需要用复杂的方法来估计组合的β值。 而组合的β值是很难预测的, 可能会出现时而高于 1、时而低于 1 的情况。 “天真”模型还可以很方便的应用于 alpha 策略。alpha 策略介入的股票都是被市场低估的,有超越大盘的潜质(至少持 有人本身这么认为) ,这样,投资者只需买入被低估的股票,并做空相同市值(套 保比率为 1)的股指期货,即获得 alpha 收益。 Markovitz(1952)提出投资组合理论之后,Johnson(1960)和 Stein(1961) 以均值-方差为基础建立现代的套期保值理论。Ederington(1979)简化均值-方差框 架, 以套保组合方差最小化为策略目标, 建立 MV 框架, 直到今天它仍被广泛沿用。 现代的套期保值方法可以分为两类——风险最小化类和效用最大化类,前者仅考虑 风险,而后者权衡了风险与报酬。由于组合的报酬是未知的,也很难通过历史数据 进行预测,在很大程度上取决于投资者的主观臆断。当投资者预期大盘后市表现较 好时, 可不进行套保或进行小规模的套保, 等到市场风险增大后, 再加大套保比率。 显然,效用最大化模型是在风险最小化模型的基础上增加了择时因子,更具合理性 (实用性另当别论) 。当然,前提是它需要套保者具备较强的择时能力。 1.2.1 风险最小化模型 正如前文所述,资本市场上常用的套期保值还是卖出套保。简便起见,本文接 下来描述套期保值方法时, 都是针对卖出套保 (买入套保比率与卖出套保比率相反) 。 在进行卖出套保后,保值者头寸价值的变化为(S、F 分别代表组合和期货) :
?S ? h?F 其方差为:
v ? ? S 2 ? ? F 2 ? 2h?? S? F 将上式对 h 求导即可得出方差(风险)最小化的套保比率:
h??
? S cov(?S , ?F ) ? Var ( ?F ) ?F
(1)
一般来说,股指期货与现货的变化是高度相关的。如果以标的指数代替期货, 那么,风险最小化的套保比率实际上就等于组合的β值。由于投资组合的β值是经 常变化的,Ederington(1979)之后许多套保的文献都是在探讨如何寻求合适的β 值。除普通的最小二乘法(OLS)外,常用的β值估算方法还有以下几种。 1、 OLS-CI 模型。 该模型将协整理论、 误差校正模型引入到套期保值理论当中。 根据协整理论,投资组合一般与股指存在长期均衡关系(协整) ,但在短期内,由 于受到外部扰动(噪音交易) ,均衡关系经常会受到破坏,破坏之后又会因误差校 正机制而被修复。OLS-CI 模型可表示为:
? ln St ? ? ? ?? ln Ft ? ? zt ?1 ? ? t 其中, [键入文字]
zt 是下列协整方差的残差: 浙商证券 ︱ Investment Research
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ln St ? a ? b ln Ft ? zt 可以看出,与 OLS 相比,该模型在估算β值时仅增加了一项非均衡误差。前提 是组合与股指确实存在协整关系,当系统偏离均衡关系后,在随后的时间内,由于 误差校正机制,均衡关系会被修复。 2、 VAR、 VEC 模型。 OLS 模型估算β值时会忽略残差的自相关性, 用 Herbst、 Kare、Marshall(1989)采用双变量的向量自回归模型(B-VAR) ,利用滞后变量作 为解释变量来消除自相关性: p p ? ? ln S t ? ? S ? ? ? k ? ln S t ? k ? ? ? k ? ln Ft ? k ? ? S ,t ? ? k ?1 k ?1 ? p p ? ? ln F ? ? ? ? k ? ln S t ? k ? ? ? k ? ln Ft ? k ? ? F ,t ?1 t F ? k? k ?1 ?
根据估算的结果,计算 ? S ,t 、 ? F ,t 的协方差及 ? F ,t 的方差,再根据(1)式计算 套保比率。滞后阶数可通过 AIC、SC 准则或 LR 检验来确定。 和 OLS-CI 模型一样,我们也可以将协整理论引入到 VAR 中,可得到 VEC (Vector Error Correction)模型: p p ? ? ln S t ? ? S ? ? ? k ? ln S t ? k ? ? ? k ? ln Ft ? k ? ? S z t ?1 ? ? S ,t ? ? k ?1 k ?1 ? p p ? ? ln F ? ? ? ? k ? ln S t ? k ? ? ? k ? ln Ft ? k ? ? F z t ?1 ? ? F ,t ?1 t F ? k? k ?1 ?
3、多元 GARCH 模型。用 VAR、VEC 模型在一定程度上可消除自相关性,却 无法消除金融市场普遍存在的波动聚集性——即金融资产的价格在一段时期内波 动较为剧烈,在一段时期内波动又较平稳。GARCH 模型可很好的解决这一问题, 可动态的估计和预测在不同时期的方差。由于套期保值涉及到两个变量,要计算动 态的套保比率,需要采用多元 GARCH 模型。有别于单元 GARCH,多元 GARCH 模型需要估计众多的参数,于是,许多学者为减少待估参数,提出了不同假定下的 多种多元 GARCH 模型。其中,较为常用的是 Engle 和 Sheppard(2002)提出的 DCC-GARCH 模型:
? rt ? u t ? et ? e | ? ? N (0, H ) t ?1 t ? t ? H t ? Dt Rt Dt ? 2 ? Dt ? diag {hkt } ? Q P ? h ? ? ? ? e2 ? ?1 kp k ,t ? p ?1 ? kq hk ,t ? q kt k ? p? q? ? ?1 ? ? t ? Dt et ? m n m n ? Q ? (1 ? ? ? ? i ?1 ? j )Q ? ? ? i? t ?i? t'?i ? ?1 ? j Qt ? j t ? i ?1 j? i ?1 j? ? ? 1/ 2 ? 1/ 2 ? Rt ? diag ?Qt ? Qt diag ?Qt ? ? [键入文字]
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估计 DCC-GARCH 模型包括两个步骤:第一,通过估计每个变量的单变量 GARCH 模型来生成标准离差;第二,使用第一步估计出的标准离差来获得标准化 残差,再使用该标准化残差以 GARCH 模型形式来估计相关矩阵。如果将均值方程 替换为误差校正模型,则可得到 VEC-GARCH 模型。 4、kalman 滤波。解决β时变性的另一种常用方法是采用空间状态模型。具体 来说,就是假定组合的β值( ? 值)满足均值回复过程,并通过 kalman 滤波来估 算其参数及时变的β值。所建立的可变参数模型可表示为: 量测方程: ? ln S t ? ? t ? ? t ? ln Ft ? ? t 状态方程:
? t ? ? ? ? t ?1 ? (1 ? ? ? )? ? u t ? t ? ? ? ? t ?1 ? (1 ? ? ? ) ? ? ? t
利用 kalman 滤波估算时变β值的过程如下: (1)根据给定的初值,利用状态方程来预测β值的下一状态:
?t|t ?1 ? ? ? ?t ?1|t ?1 ? (1 ? ? ? ) ? ? ?t (2)计算 ?t|t ?1 的方差(Q 是状态方程残差?t 的方差) : 2 Var (t | t ? 1) ? ? ? Var (t ? 1| t ? 1) ? Q
(3)计算卡尔曼增益(R 是量测方程残差 ? t 的方差):
Kg (t ) ? Var (t | t ? 1) ? ? ln Ft /((? ln Ft )2 ?Var (t | t ? 1) ? R) (4)结合预测值和测量值,我们可以得到现在状态 t 的最优化估算值 ?t|t :
?t|t ? ?t|t ?1 ? Kg (t )(? ln St ? ? ? ?t|t ?1? ln Ft ) 显然,R 越大,量测方程的可信度越低,卡尔曼增益就越小,对β值的调整就 越小。 Var (t | t ? 1) 越大,状态方程的可信度越低,卡尔曼增益就越大,对β值的 调整就越大。 (5)更新 t 状态下 ?t|t 的方差:
Var (t | t ) ? (1 ? Kg (t ) ? ? ln F ) ? Var (t | t ? 1) 然后,再根据计算出来的 ?t|t 、 Var (t | t ) 等推算出 t+1 状态下β值及其方差, 如此循环往复,直至样本期结束。由上式可以看出,随着时间的推移,β值的方差 不断缩小,表明随着迭代次数的增加,β值的精度不断提高。 5、Copula 方法。到目前为止,我们所介绍的方法都是建立在线性相关的基础 上。事实上组合与股指的收益率往往出现非线性相关关系(例如,它们的相关性在 股指大幅波动和小幅波动时存在显著差异) ,导致以传统方法估算的套保比率在特 定的情况下出现较大的偏差。 Copula 函数是把多个随机变量的联合分布及各自的边际分布连接起来的函数。
,n 根据斯卡拉定理, 对于多元分布函数 F, 如何他的边际分布函数 F(x ),F (x2),?F (xn) , 1 1 2 [键入文字]
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则其 Copula 函数具有唯一形式:
F ( x1, x2 ,?, xn ) ? C(F1 ( x1 ), F2 ( x2 ),?, Fn ( xn )) 以 Copula 函数来分析组合与股指的相关性优势在于, 它可以刻画收益率之间的 非线性相关关系,还能有效捕获非正态、非对称的尾部信息。常用的 Copula 函数有 以下四种形式(二元) : Gumbel: C (u1 , u2 ) ? e ?[( ? ln u1 )? ? ( ? ln u2 )? ]1/ ?
,? ? (? ? 1) / ?
FGM: C (u1 , u2 ) ? u1u2 [1 ? ? (1 ? u1 )(1 ? u2 )],? ? 2? / 9 Frank: C (u1 , u2 ) ? ?
1
?
ln[1 ? ??
? (e ?? u1 ? 1)(e?? u2 ? 1) 4 t ],? ? 1 ? (1 ? ? t dt ) ?? 0 e ?1 e ?1 ?
Clayton: C (u1 , u2 ) ? (u1
? u2?? ? 1)?1/? ,? ? ? /(? ? 2)
选择 Copula 函数形式的方法为, Copula 函数 将 其中 ? 是 Kendall 秩相关系数。 与经验 Copula 函数进行对比,选取离差平方和最小的 Copula 函数。经验 Copula 函 数可表示为: ( t C (t1 / T , t2 / T ) ? 1/ T ? I ( x1t ? x1( t1 ) , x2 ? x2t2 ) ) t ?1 T
其中 x1 1 , x2 2 是次序统计量。确定 Copula 函数之后,根据 Kendall 秩相关系数 估算 ? 值。由 Copula 函数性质,两变量的相关系数可表示为:
(t )
(t )
? ? ? C (? , ? ) / ? 将 ? ? 代入到(1)式中,并计算组合、股指收益率的标准差即可得到最佳套保 比率。 6、LPM 最小模型。上述模型都是建立在方差最小化的基础之上,它们之间的 区别仅仅是方差、协方差(或β值)估算方法的不同。然而,以方差来度量风险有 很大的缺陷,与人的主观感受存在较大差异。因为方差将向上、向下的波动都视为 风险,事实上向上的波动是投资者所期盼的,向下的波动才是投资者想规避的。由 于金融资产收益率的分布并非完全对称的,以同时考虑上下波动的方差来度量风险 自然有失偏颇。于是,人们需要一种度量金融资产下行风险的工具。 经过几十年的发展,学者们提出了许多度量下行风险的指标,比较常用的是半 方差、下偏矩及 VaR 等。半方差是下偏矩(LPM)的特例,而 VaR 是资产价格变 化分布的下尾部的一个分位数。下偏矩可表示为:
l (c, n, rh ) ? E (max(0, c ? rh )) ? n
? c ? hrF
?? ??
? ?
(c ? rS ? hrF ) n g ( rS , rF ) drS drF
可见,要想估算下偏矩,还需要知道组合收益率与股指收益率的分布函数。不 过,我们考虑直接用经验分布函数来代替。另外,在估算下偏矩时,投资者还可以 根据自身的需求设置目标收益率 c 及下偏矩的阶数 n。 浙商证券 ︱ Investment Research
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7、基尼均值系数最小模型。方差最小模型一般都隐含着正态分布的假定,但 事实上大多数情况下金融资产的价格变化都不服从正态分布。于是,学者们开始寻 求以其他指标来度量风险,其中基尼均值系数是最为有效的指标之一。基尼系数是 意大利经济学家基尼于 1922 年提出的定量测定收入分配差异程度的指标。它的经 济含义是:在全部居民收入中用于不平均分配的百分比。基尼系数最小等于 0,表 示收入分配绝对平均;最大等于 1,表示收入分配绝对不平均。鉴于基尼系数也是 测定差异程度的指标,Yitzhaki(1982)首次将基尼系数用于度量金融资产的风险。 度量金融资产的风险需要用基尼系数的积分形式(也称基尼均值系数) :
? ? 2? r (G (r ) ? 1/ 2) g (r )dr ? 2 cov(r , G (r )) a
b
其 中 g (? ) 、 F ( ?) 分 别 为 r 的 概 率 密 度 函 数 和 累 积 分 布 函 数 ,
a ? G?1 (0), b ? G?1 (1) 。为满足不同风险偏好的投资者的需求,Kolb(1993)提出 了如下的扩展的基尼均值系数(Extended Mean Gini,简称 EMG) :
? ? ?v cov(rh ,(1 ? F (rh ))v?1 ) 其中 v 表示风险厌恶系数。最佳套保比率就是使得套保后的收益率 rh 的 EMG 达到最小值的套保比率。不过,求偏导后的方程没有解析解,只能通过数值方法计 算(可将 v 设置在 2~200 之间) 。 1.2.2 效用最大化模型 风险最小化模型仅考虑了风险,忽视投资者择时的需求——当预期后市较差时 进行 (卖出) 套保, 否则放弃套保。 效用最大化模型将投资者的预期纳入到模型中, 综合考虑组合的风险与收益,增加了套保模型的适用性。 效用函数是用来表示投资者对投资结果的个人偏好的,不同的投资者会有不同 的效用函数。 最佳套保比率就是使套期结束时财富的期望效用最大的套保比率, 即:
max( E (U (Wt ))) ? max h
rS , rF
?? U (W (1 ? r 0
S
? hrF ))dF (rS , rh )
其中, F (rS , rh ) 为联合分布函数, U (?) 为效用函数。显然,要想求出最佳套 保比率需要知道效用函数的具体形式及收益率的联合分布函数。本文接下来将介绍 几种较常用的效用最大化模型。 1、线性均值-方差模型。Anderson & Danthine(1983)假定投资者的效用函数 为以下的线性函数:
EU (rh ) ? E (rh ) ? ?Var (rh ) 其中 ? ? 0 ,为风险厌恶系数。该函数满足效用的基本要求——是预期收益的 增函数、方差的减函数。将 rh ? rS ? hrF 代入上式,并对 h 求导,令右式等于 0,即 可得出效用函数最大时的最佳套保比率:
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h* ?
2? cov( rS , rF ) ? E ( rF ) E ( rF ) * ? hOLS ? 2?Var (rF ) 2?Var ( rF )
显然,该套保比率是对方差最小化套保比率(以 OLS 法的)的一种修正。当 期货价格服从鞅过程(即预期期货未来的价格涨幅为 0)时,该套保比率等同于以 OLS 法求得的套保比率。 我们称上式中右式的第二项为择时分量。当投资者预期期货上涨,则减少(卖 出)套保数量。反之亦然。择时分量还是风险厌恶系数的函数,当投资者风险厌恶 程度较高时,即便预期期货会大幅上涨,减少的套保数量也很少。 2、非线性均值-方差模型。黄长征(2004)认为线性均值-方差模型有一定局限 性,主要体现在线性模型假定无论风险(方差)有多大,等量的 E (rh ) 增量都会带 来效用的等量增加,扭曲了保值者对风险的态度。因为当风险较大时,即便投资者 预计期货后市仍有一段涨幅,但由此带来的效用明显降低,投资者不应大幅减少套 保数量。据此,黄长征(2004)对线性均值-方差模型进行了推广,提出了如下的非 线性效用函数:
EU ( rh ) ?
E ( rh ) ? ?Var ( rh ) 1 ? ?Var ( rh )
将 rh ? rS ? hrF 代入上式, 并对 h 求导令右式等于 0, 即可得出效用函数最大时 的最佳套保比率: h* ? 1 ? E(rS ) [ E 2 (rF )Var (rF )(Var (rS ) ? 1/ ? ) ? 2E(rF )Var (rF )cov(rS , rF )(1 ? E(rS )) ? Var 2 (rF )(E(rS ) ? 1)2 ]0.5 ? E(rF ) E(rF )Var (rF )
将 rh ? rS ? hrF 代入上式, 并对 h 求导令右式等于 0, 即可得出效用函数最大时 的最佳套保比率。从解析式来看,如果投资者预期后市涨幅为零时,则无法估算最 佳套保比率。 3、最优 Shape 比率模型。Howard(1984)提出了以最优 Shape 比率为目标的 套期保值模型。其基本思想是通过在组合中增加一定股指期货的配置以改善组合的 Shape 比率,目标函数为:
max( S p ) ? max(
E (rh ) ? rf
? (rh )
)
将 rh ? rS ? hrF 代入上式,即可得出效用函数最大时的最佳套保比率:
h* ?
2 ? S E (rF ) ? cov(rS , rF )( E (rS ) ? rf ) ? S / ? F E (rF ) /( E (rS ) ? rf ) ? ? ? 2 E (rF ) cov(rS , rF ) ? ? F ( E (rS ) ? rf ) ? E (rF ) /( E (rS ) ? rf ) ? ? F / ? S
从解析式来看,如果投资者预期后市涨幅为零时,则估算的最佳套保比率就是 基于 OLS 法估算的套保比率。 4、VaR 最小模型。表面看来,VaR 最小模型是属于风险最小化模型。不过, 如果我们假定套保后的组合收益率服从正态分布,VaR 最小模型实际上更加类似于 效用最大化模型: [键入文字]
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min VaR? ( rh ) ? min( ? F (? )) ? min( ? E ( rh ) ? ? h ? (? )) ? ? max( E ( rh ) ? ? h ? ?1 (? ))
其中 ? (?) 为标准累积正态分布函数。如果显著性水平 ? 取 5%,则 ? (? ) 为 ?1
-1.65。显然,上式更加类似于线性均值-方差模型。只不过用 ?? (? ) 代替了风险 ?1
厌恶系数,用标准差代替了方差。 另外,还有学者提出了均值-EMG,均值-LPM 等效用最大化模型。由于这些模 型在形式上基本与线性均值-方差模型类似,我们不再一一阐述。
2 套期保值的风险 在股指期货推出之前,投资者避险的最好方法就是减仓直至空仓。采用避险措 施之后,投资者面临的最大风险就是踏空风险。有了股指期货之后,投资者就可利 用它进行避险(套保) ,而不必大规模的抛售股票。当然,此时投资者也要面临踏 空风险——一旦股市大涨,投资者的业绩必然会由于期货部位的亏损而不如不进行 任何套保的投资者。显然,股指期货套期保值的应用对投资者的择时能力提出了更 高的要求。除了择时偏差带来的风险外,现阶段套期保值者还应当承担以下几个方 面的风险。 一是,追加保证金的风险。按照中金所的规定,现阶段投资者进行股指期货交 易,无论是投机,还是套保、套利,都需要交纳 15%~18%的保证金,并且所交的 保证金必须是现金,不能以有价证券冲抵。投资者在进行套保之后,不但要交纳交 易保证金,还需要准备足够的结算准备金以防止爆仓风险。由于中金所要对投资者 的浮亏部分全额征收保证金,投资者在进行套保时需要预估在套保期间期货部位亏 损的概率及幅度,以及由于指数的上涨而导致的交易保证金的增加。 二是,流动性风险。目前,在中金所挂牌的有四只合约,分别是当月、次月、 下季及隔季合约。从流动性上来看,当月合约的成交量远高于次月合约,而次月合 约的成交量要远高于季月合约。从期限的匹配上来看,由于投资者的套保期限一般 不止 1~2 个月,期限较长的季月合约似乎更适合于套保。但是,投资者在建仓时不 得不面临较高的冲击成本。在成熟的资本市场上,比较常见的策略是采用成交活跃 的近月合约进行套保, 并在近月合约到期前不断展期。 这样不但可以减少冲击成本, 还可以灵活的调整套保比率。 三是,基差风险。基差就是股指期货与现货的差值。由于基差在合约到期时必 然归零, 投资者如果能合理的利用基差, 可在套保的过程中改善组合的业绩。 例如, 投资者在进行卖出套保时,如果合约出现较大的正基差,套保者便可获取基差收敛 带来的收益。当然,收益永远伴随着风险。如果此时卖出套保者欲采用的合约出现 负基差,投资者将要承担这部分损失。不过,目前处于股指期货推出的初期,合约 的基差在绝大部分情况下均为正值,并且新合约在上市首日升水的幅度较大,卖方 套保者可获取部分额外收益。 四是,转仓风险。由于套期保值的期限一般要长于股指期货合约的期限,套保 [键入文字]
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者在实际操作时需要不断的展期,此时套保者不得不承担相应的转仓风险。为降低 转仓风险,套保者需要向跨期套利者那样较为准确的把握两个合约价差的高低点以 及可能出现的时间。对于卖出套保来说,套保者应当尽量选择在价差(远月合约近月合约) 较高时进行转仓。 如果在转仓时价差为负, 套保者可能要承担部分损失。 另外,投资者可采用一系列不同到期日的期货合约进行套保,以分散转仓的时点风 险。 在套期保值的过程中,上述风险此消彼长。例如,卖出套保者采用当月合约进 行套保,流动性风险较小,但转仓风险较大——在当月合约到期前,投资者仍未转 仓,且此时价差处于较低水平,投资者转仓的风险必然大增。又如,某投资者在较 为有利的基差上对远月合约进行了卖出套保,此时基差风险、转仓风险均较低,还 可以节约转仓成本,但是流动性风险较大。
3 实证分析 目前,有套期保值要求的投资者有以下几类。一是上市公司大股东对持有的股 份(尤其是限售股)有市值管理的要求。一般来说,上市公司大股东为了维持其控 股地位,不会轻易抛售其股份(即便大股东认为当前的股价已被严重高估) 。在股 指期货推出之前,大股东对其持有的股票市值随股市的震荡导致的大幅波动无能为 力(当然,大股东在股价较低时进行增持、在高位减持,但这需要大股东准备大量 的现金并要承担较大的冲击成本以及在锁定期内不能抛售股票的风险) 。有了股指 期货以后,大股东可利用股指期货来进行市值管理,从而达到保值增值的目的;二 是, 机构投资者以较低的价格参与定向增发后所持有的限售股 (限售期为 12 个月) 。 这类投资者有较强的意愿锁定价差收益;三是,一般的机构投资者(包括基金、券 商、私募等)对所持有的组合有避险的需求;四是,alpha 套利者有利用股指期货对 冲所持组合系统性风险的需求。这类投资者选股不择时——选择低估的股票后,用 股指期货对冲系统风险之后,使得组合保持市场中性,以实现绝对收益。 上述四类投资者中, 前两类投资者针对个股进行套保, 后两类投资者针对组合。 为挑选出适用性较强的模型,本文所选择的套保标的包括有代表性的个股、组合、 基金及指数(或 ETF) 。选择个股时,我们先挑选出在沪深 300 中占比较大的 12 个 权重行业,再在这些行业中选出权重最大的个股(一般为行业龙头) 。所选的个股 中,有的和沪深 300 指数相关性较强,如招商银行、宝钢股份,也有与沪深 300 指 数相关差较差的股票,如恒瑞医药、山东黄金等。选择基金时,既选择了指数型基 金(由于一些指数基金成立较晚,以标的指数替代) ,如超大盘 ETF、50ETF 及中 小板 ETF,还挑选了业绩较好的股票型基金和混合型基金——华夏大盘精选和华宝 兴业宝康消费品。 本文的样本期为 2007.5.8~2010.4.30,每个交易日的套保比率均以前 3 个月或 6 个月的日收益率进行估算。由于股指期货于今年 4 月才正式推出,我们以沪深 300 指数代替股指期货,不考虑期货的基差风险。 [键入文字]
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在估算套保比率之前,我们有必要计算一下各个股或组合与沪深 300 指数的相 关性。相关性越高,套期保值的效果可能会越好。从统计意义上讲,相关系数的平 方就是 OLS 方程的可决系数,它直接决定了 OLS 估算的套保比率的可信度。也就 是说,相关性越高,β值越稳定,套保比率的可信度越高。图 1 展示了按照不同的 频率计算的相关系数。可以看出,组合(含基金或指数)与沪深 300 的相关性远高 于个股的。因此,对组合进行套保的效果可能要好一些。另外,按月度数据计算的 相关性相对较高,而按日数据或按周数据计算的相关性基本相当(大多数情况下, 前者略好一些) 。考虑到月度数据的样本太少,本文在估算套保比率时还是采用日 数据。 图 1 各股票或组合的收益率与沪深 300 指数的相关性 1.10  1.00  0.90  0.80  0.70  0.60  0.50  0.40  0.30  0.20  按日 按周 按月
超大盘
中小盘指数
招商银行
西山煤电
山东黄金
大秦铁路
三一重工
海螺水泥
上海汽车
贵州茅台
恒瑞医药
宝钢股份
中国石化
龙头组合
上证50
华夏大盘
数据来源:浙商证券研究所,Wind
3.1 风险最小化套保 采用上文提到的 11 个风险最小化模型,我们对上述个股或组合进行为期 3 年 的套保。套期保值效果评估一般可根据有套期保值交易相对于不套期保值交易的风 险回避程度来评估:
H ? 1?
Var ( rh ) Var ( rS )
它表示进行套期保值后,组合方差的降低幅度。考虑到投资者更关注套保后组 合的下行风险,我们还用半方差代替方差,来计算组合下行风险的规避程度(简称 DH) 。另外, 我们还要考虑套保时的调仓(当套保数量的变化超过 1%时进行调仓, 交易费用按万份之一计算,下同) 、转仓费用(每月转仓 1 次)以及套保后的总收 益、夏普比率等,来对套保效果进行综合评估。 我们首先来看一下以传统的 OLS 进行套保后的效果(样本期为 6 个月) 。表 1 中显示,套保后个股的方差平均降幅为 50.6%,但各股票套保绩效的差异较大,与 沪深 300 相关性较高的招商银行、宝钢股份等方差降幅均在 60%以上,而相关性较 差的山东黄金、恒瑞医药等方差降幅均不超过 30%。相比之下,组合的套保绩效明 [键入文字]
显较好,方差平均降幅达到了 88%。无论是个股还是组合,与方差的降幅相比,半 浙商证券 ︱ Investment Research
华宝消费
中位数
万科A
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方差的降幅都更大一些,表明进行套保后个股或组合的下行风险明显减少。在调仓 次数上,个股平均每 3 个交易日需要小幅调仓 2 次,但调仓成本并不高,三年套保 的交易费用一般不超过 1%。 在样本期内,沪深 300 指数下跌了 13.8%,这样进行套保后的收益理应高于未 套保的收益。表 1 显示,12 只股票中只有一只套保后的收益低于未套保收益,其他 个股套保后收益均有所提高(或大幅提高) ,平均提高了 28 个百分点,远高于沪深 300 的跌幅。我们认为套保后收益大幅提高的原因是这些个股具有一定的 alpha(据 统计,有 8 只股票在样本期内有 alpha 收益)或套保比率β的计算存在一定的滞后 性导致在大盘上涨时β值较低、在大盘下跌时β值较高。套保后,个股的夏普比率 也得到一定的提高,平均夏普比率从 0.025 提高至 0.031。相比之后,组合在套保之 后的收益提高的幅度并不大,一般只有 10 个百分点左右。但由于方差大幅下降, 套保后的夏普比率达到大幅提升,平均夏普比率从 0.023 提升至 0.051。 表 1 以 OLS 模型套保后的绩效及套保后的收益情况 方差 套保前 套保后 招商银行 西山煤电 山东黄金 万科 A 大秦铁路 三一重工 海螺水泥 上海汽车 贵州茅台 恒瑞医药 宝钢股份 中国石化 个股均值 龙头组合 超大盘 上证 50 中小盘指数 华夏大盘 华宝消费 组合均值 总体均值 10.92 17.98 17.93 13.01 10.96 13.93 13.37 13.82 6.81 6.63 11.00 10.94 12.28 4.97 6.41 6.37 6.15 3.68 3.17 5.12 9.89 3.92 8.50 H 64.11 52.69 半方差 套保前 套保后 5.09 7.80 7.20 6.16 5.29 6.20 6.18 6.52 2.76 2.85 5.44 5.27 5.56 2.30 3.36 3.32 3.35 1.89 1.60 2.64 4.59 1.65 3.55 4.51 1.92 2.21 2.10 2.74 1.96 1.70 2.00 1.55 1.79 2.31 0.44 0.19 0.14 0.53 0.19 0.10 0.26 1.63 调仓次数、成本 收益 SP 套保后 0.011 0.071 0.089 0.016 -0.006 0.037 0.009 0.039 0.022 0.072 -0.003 0.014 0.031 0.053 -0.030 -0.039 0.043 0.161 0.117 0.051 0.038 DH 次数调仓成本转仓成本期间费用套保前套保后 套保前 67.56 435 54.50 541 37.34 569 68.79 459 58.31 463 66.16 493 55.68 482 69.94 475 38.45 508 29.81 555 71.42 418 66.10 436 57.01 486 80.83 334 94.40 166 95.85 145 84.17 312 90.01 281 93.84 259 89.85 250 67.95 407 0.12 0.21 0.18 0.15 0.12 0.15 0.15 0.15 0.09 0.10 0.12 0.12 0.14 0.06 0.03 0.03 0.06 0.04 0.04 0.04 0.11 0.73 0.89 0.61 0.78 0.67 0.74 0.69 0.78 0.42 0.32 0.75 0.67 0.67 0.55 0.71 0.70 0.64 0.53 0.49 0.60 0.65 0.85 1.11 0.79 0.92 0.79 0.90 0.83 0.93 0.51 0.42 0.87 0.79 0.81 0.61 0.74 0.73 0.70 0.57 0.53 0.64 0.75 2.61 9.65 0.014 0.060 0.073 0.016 -0.005 0.026 0.011 0.025 0.025 0.055 -0.004 0.009 0.025 0.030 -0.006 -0.005 0.023 0.062 0.036 0.023 0.025
269.00 259.15 451.35 610.08 5.37 17.19
13.24 26.19 5.23 5.16 5.90 6.76 5.51 4.22 4.74 4.10 4.95 6.02 1.11 0.43 0.31 1.10 0.44 0.26 0.61 4.22 59.83 52.92 57.66 49.41 60.17 37.99 28.60 62.72 54.73 50.59 77.58 93.24 95.15 82.05 87.92 91.83 87.96 63.04
-33.78 -19.87 36.41 68.93 -7.21 -0.86 34.51 73.42 37.91 28.61 144.15 185.76 -33.25 -11.12 -7.46 12.29 74.97 102.77 48.41 55.75 -23.01 -8.47 -22.06 -9.32 31.13 44.13 127.66 132.50 54.59 64.89 36.12 46.58 62.02 84.04
数据来源:浙商证券研究所,Wind
在上文中提到的 11 个风险最小化模型中,我们对其中个别模型设置了不同的 参数 (如 LPM 模型、Copula 方法等) 或在模型中引入了不同假定 (Kalman1 表示 ? 不变、β满足均值回复过程,而 Kalman2 表示 ? 、β均满足均值回复过程) ,这样 本文采用的风险最小化模型达到 16 个。这 16 个模型套保效果的综合比较见表 2。 [键入文字]
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表 2 中显示,样本期为 6 个月的套保效果略好于样本期为 3 个月的。 我们先来看一下个股在采用不同的模型进行套保的效果。从风险的降低幅度来 看,OLS-CI、EMG 及 LPM(2 阶矩或 3 阶矩)模型的效果相对较好(对方差、半 方差的平均降幅分别达到 50%、57%以上) ,VEC-GARCH 及 Copula( ? =10%)模 型的效果较差。DCC-GARCH、VEC-GARCH 模型可反映个股方差的时变特征,所 估计的套保比率变化较为频繁,故调仓次数和调仓成本明显较高。而 Naïve、LPM (3 阶矩)及 Copula( ? =50%)模型估算的套保比率相对稳定,调仓次数较低。 从收益的角度来看,LPM(1~3 阶矩)及 DCC-GARCH 模型的收益明显较高,以 LPM 阶矩) (1 模型套保后的收益甚至是未套保收益的 2 倍以上。 Naïve、 VEC-GARCH 及 Copula( ? =10%)模型的收益相对较差。 、VEC-GARCH 模型对 再来看一下组合套保的效果。Naïve、Copula( ? =10%) 组合方差的降幅相对较低,其他模型的方差降幅则基本一致,都在 88%附近。相对 个股而言, 组合调仓次数明显较低, 表明组合的β值相对稳定。 不过, 若以 GARCH 模型进行套保,调仓次数仍然较高。从收益的角度来看,LPM(1 阶矩)及 DCC-GARCH 模型的收益仍然较高(前者的夏普比率甚至达到 0.061) ,Naïve、 VEC-GARCH、 EMG 模型的表现相对较差。 而在个股中表现较差的 Copula ? =10%) ( 模型在组合中的表现却相对较好,表明连接函数可能更适合与沪深 300 相关性更高 的个股或组合。 总体来看,无论是个股还是组合,LPM、DCC-GARCH 模型的表现较好,而 Naïve、VEC-GARCH 模型的表现相对较差。LPM 模型的表现远优于其他模型,并 且矩的阶数越低,效果越好。Copula( ? =10%)模型对相关性较差的个股进行套 保的效果较差,而对相关性较高的组合套保的效果较好。 表 2 各模型套保后的平均绩效及套保后的平均收益情况 样本期为 3 个月 H Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) 个 股 LPM(3 阶矩) VAR VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 [键入文字] 43.67 46.96 46.95 43.23 45.75 45.55 47.00 46.87 45.53 42.28 47.02 46.94 46.94 DH 49.97 54.07 54.14 50.81 53.68 53.46 54.00 53.96 52.65 48.61 54.23 54.06 54.05 次数 468 516 523 534 525 496 528 541 655 688 542 518 520 期间 费用 0.85 0.85 0.85 0.90 0.88 0.89 0.87 0.88 1.36 1.84 0.88 0.85 0.86 套保后 套保后 SP 收益 95.73 108.58 110.51 159.22 133.69 126.94 106.63 110.33 116.41 81.30 110.92 109.03 108.63 0.029 0.032 0.033 0.043 0.039 0.038 0.031 0.032 0.035 0.028 0.033 0.032 0.032 H 47.04 50.59 50.62 48.08 49.89 49.78 50.60 50.62 49.42 46.05 50.62 50.59 50.59 DH 53.00 57.01 57.09 55.42 57.28 57.08 56.96 57.03 56.19 52.24 57.08 56.99 56.99 样本期为 6 个月 次数 472 486 482 522 495 479 485 484 646 691 495 485 485 期间 费用 0.86 0.81 0.81 0.79 0.82 0.85 0.81 0.81 1.25 1.72 0.83 0.81 0.81 套保后 套保后 SP 收益 96.74 102.77 102.07 160.56 132.83 125.10 101.30 101.47 126.34 89.73 100.61 102.36 102.36 0.029 0.031 0.031 0.045 0.039 0.037 0.030 0.030 0.037 0.031 0.031 0.031 0.031
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︱ I nv es t me nt R e se ar c h Copula( ? =50%) 45.93 Copula( ? =25%) 46.20 Copula( ? =10%) 41.27 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 组 合 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 45.51 80.68 87.60 87.57 86.55 87.28 87.28 87.57 87.52 86.54 85.19 87.57 87.59 87.60 53.26 52.88 46.88 52.55 83.48 89.44 89.38 88.24 89.07 89.12 89.38 89.32 88.65 87.45 89.36 89.44 89.46 89.27 88.11 84.54 88.36 61.14 65.86 65.89 63.29 65.47 65.35 65.79 65.75 64.65 61.56 65.94 65.85 65.85 65.27 64.62 59.43 64.48 501 530 549 540 221 289 291 336 317 290 305 316 568 604 330 290 307 313 348 388 344 386 440 446 468 456 427 454 466 626 660 471 442 449 438 469 495 475 0.95 0.85 0.79 0.96 0.77 0.66 0.66 0.68 0.68 0.67 0.67 0.66 1.00 1.18 0.68 0.66 0.67 0.64 0.62 0.61 0.72 0.82 0.79 0.79 0.83 0.81 0.82 0.80 0.81 1.24 1.62 0.81 0.79 0.79 0.85 0.77 0.73 0.88 107.33 101.97 93.43 111.29 43.51 42.81 41.77 49.68 44.75 44.06 41.25 41.42 43.42 42.94 40.75 42.74 42.74 44.80 46.12 46.48 43.70 78.32 86.65 87.60 122.71 104.04 99.31 84.83 87.36 92.08 68.51 87.53 86.93 86.67 86.49 83.35 77.78 88.76 0.033 0.032 0.031 0.033 0.030 0.048 0.047 0.056 0.050 0.048 0.046 0.047 0.048 0.043 0.046 0.048 0.048 0.050 0.049 0.044 0.047 0.029 0.038 0.038 0.047 0.043 0.042 0.036 0.037 0.040 0.033 0.037 0.038 0.037 0.038 0.038 0.036 0.038 49.63 49.86 45.11 49.32 81.31 87.96 88.30 87.73 88.20 88.19 88.29 88.29 87.37 85.79 88.27 88.30 88.30 88.07 86.87 83.34 87.16 58.47 63.04 63.18 61.29 62.66 62.58 63.16 63.18 62.07 59.29 63.17 63.16 63.16 62.44 62.20 57.85 61.93 56.19 55.84 50.01 55.77 84.03 89.85 90.15 89.65 90.08 90.06 90.16 90.15 89.91 88.51 90.10 90.16 90.16 89.92 88.85 85.52 89.20 63.34 67.95 68.11 66.83 68.21 68.07 68.02 68.07 67.43 64.33 68.08 68.05 68.05 67.44 66.84 61.85 66.92 479 483 491 510 223 250 246 288 262 246 254 251 573 595 268 245 245 257 271 290 298 389 407 403 444 417 401 408 407 622 659 420 405 405 405 412 424 439 0.90 0.78 0.69 0.90 0.77 0.64 0.65 0.65 0.65 0.66 0.65 0.65 0.92 1.11 0.66 0.65 0.65 0.62 0.59 0.56 0.69 0.83 0.75 0.75 0.74 0.77 0.78 0.76 0.76 1.14 1.52 0.77 0.75 0.75 0.81 0.72 0.65 0.83 98.82 94.02 80.04 107.32 44.19 46.58 45.38 55.52 50.27 49.73 45.75 45.36 54.29 50.85 44.26 45.89 45.89 47.55 51.38 55.09 48.63 79.22 84.04 83.17 125.54 105.31 99.98 82.78 82.77 102.32 76.77 81.83 83.54 83.54 81.73 79.81 71.72 87.75 专 题研 究 0.030 0.030 0.028 0.033 0.030 0.051 0.050 0.061 0.055 0.054 0.050 0.050 0.055 0.048 0.048 0.050 0.050 0.052 0.056 0.054 0.051 0.030 0.038 0.038 0.050 0.044 0.043 0.037 0.037 0.043 0.037 0.037 0.037 0.037 0.037 0.038 0.037 0.039
Copula( ? =50%) 87.40 Copula( ? =25%) 86.19 Copula( ? =10%) 82.67 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 总 体 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 86.42 56.00 60.51 60.49 57.67 59.60 59.46 60.53 60.42 59.20 56.58 60.54 60.49 60.49
Copula( ? =50%) 59.75 Copula( ? =25%) 59.53 Copula( ? =10%) 55.07 均值 59.14
注:数据带下划线表示该模型这项指标表现较好,斜体的数据表示该模型这些指标表现较差,下同。数据来源:浙商证券研究所,Wind
为了进一步展示 LPM(1 阶矩)模型相对于其他模型的优越性,我们在表 3 中 列示了利用天真模型、OLS 及 LPM(1 阶矩)模型对每一只股票或组合进行套保后 的结果。可以看出,相对其他两个模型,LPM(1 阶矩)模型在方差、半方差的减 少上并没有优势。但在调仓、转仓费用上,该模型具有一定的优势,表明模型稳定 性较好,并不需要套保者进行频繁的调仓。不过,该模型的主要优势还是在于其收 浙商证券 ︱ Investment Research
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益性远强于其他模型。表 3 中显示,在 18 只股票或组合中,只有一只股票(西山 煤电)利用 LPM(1 阶矩)模型套保后的收益略低于天真模型,其他个股或组合利 用该模型套保后的收益(或风险调整后的收益)均高于(或远高于)利用另外两个 模型套保后的收益。 表 3 采用“天真”模型、OLS 及 LPM 模型进行套保的效果比较 H Naive 招商银行 西山煤电 山东黄金 万科 A 大秦铁路 三一重工 海螺水泥 上海汽车 贵州茅台 恒瑞医药 宝钢股份 中国石化 个股均值 龙头组合 超大盘 上证 50 64.10 50.81 25.87 59.95 52.53 57.59 49.84 59.77 24.01 1.34 63.46 55.26 47.04 71.49 93.35 95.20 OLS LPM1 Naive 64.11 52.69 26.19 59.83 52.92 57.66 49.41 60.17 37.99 28.60 62.72 54.73 50.59 77.58 93.24 95.15 82.05 87.92 91.83 87.96 63.04 63.32 51.40 21.09 56.73 49.32 55.27 47.57 58.31 36.13 23.87 59.98 53.94 48.08 79.11 92.85 95.00 81.01 87.16 91.25 87.73 61.29 68.12 54.17 37.82 69.23 57.99 65.59 56.67 68.92 20.90 -1.30 71.05 66.78 53.00 74.80 94.38 95.89 84.25 77.16 77.71 84.03 63.34 DH OLS LPM1 Naive 67.56 54.50 37.34 68.79 58.31 66.16 55.68 69.94 38.45 29.81 71.42 66.10 57.01 80.83 94.40 95.85 84.17 90.01 93.84 89.85 67.95 68.59 54.31 33.71 67.74 55.63 64.13 54.38 67.67 37.37 27.27 69.48 64.82 55.42 82.32 94.15 95.84 83.07 89.12 93.39 89.65 66.83 0.83 0.89 0.92 0.84 0.84 0.86 0.86 0.85 0.85 0.86 0.83 0.83 0.86 0.78 0.75 0.75 0.78 0.77 0.77 0.77 0.83 费用 OLS LPM1 Naive 0.85 1.11 0.79 0.92 0.79 0.90 0.83 0.93 0.51 0.42 0.87 0.79 0.81 0.61 0.74 0.73 0.70 0.57 0.53 0.64 0.75 0.79 1.08 0.82 0.89 0.80 0.87 0.81 0.90 0.48 0.38 0.86 0.78 0.79 0.62 0.74 0.73 0.71 0.56 0.54 0.65 0.74 21.13 收益 OLS LPM1 Naive 9.65 38.80 0.018 SP OLS LPM1 0.011 0.071 0.089 0.016 0.027 0.080 0.096 0.033
368.82 259.15 345.14 0.082 494.98 610.08 818.42 0.082 26.98 17.19 55.24 0.00 0.021
-25.95 -19.87 63.70 6.88 64.52 33.19
-0.011 -0.006 0.007 0.037 0.009 0.039 0.022 0.072 0.055 0.023 0.057 0.034 0.086
68.93 136.91 0.036 -0.86 30.42 0.012
73.42 139.27 0.036 28.61 54.52 0.024
122.75 185.76 266.09 0.052 -21.18 -11.12 5.07 12.29 9.13 32.74
-0.011 -0.003 0.011 0.009 0.014 0.031 0.053 0.024 0.045 0.064
96.74 102.77 160.56 0.029 55.26 55.75 67.93 0.048
-11.87 -8.47 -10.19 -9.32 45.78 44.13
-3.75 -0.038 -0.030 -0.019 -3.35 -0.042 -0.039 -0.023 54.90 0.044 0.043 0.161 0.117 0.051 0.038 0.051 0.166 0.127 0.061 0.050
中小盘指数 81.58 华夏大盘 华宝消费 组合均值 总体均值 73.12 73.16 81.31 58.47
130.52 132.50 143.37 0.110 55.65 44.19 79.22 64.89 46.58 74.00 55.52 0.059 0.030
84.04 125.54 0.030
数据来源:浙商证券研究所,Wind
在不同的阶段,LPM(1 阶矩)模型的表现也很稳健。如表 4 所示,在三个时 期内, 无论大盘是涨是跌, 利用 LPM (1 阶矩) 模型套保取得的平均收益都高于 (或 远高于)利用另外两个模型取得的平均收益。 表 4 在不同的阶段采用 LPM(1 阶矩)模型进行套保后获得的平均收益 个股平均 沪深 300 区间涨幅 套保前 Naïve OLS 2007.5.8~2008.5.7 2008.5.8~2009.5.7 2009.5.8~2010.4.30 3 年平均累计 7.38 -27.59 10.85 -13.81 62.22 49.39 52.96 9.59 9.53 组合平均 LPM1 套保前 Naïve 74.59 28.53 16.15 11.00 9.00 40.53 OLS 19.68 6.92 12.19 43.56 总体平均 LPM1 套保前 Naïve 23.67 9.10 12.90 52.33 50.99 38.31 OLS 41.87 8.70 10.42 LPM1 57.61 14.35 14.23
-18.77 10.70 18.76 56.48 6.57 76.25
16.98 -16.52 14.89 22.40
-18.02 10.80 19.97 48.49 7.38 64.56
83.61 134.65 31.32
70.28 105.88
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LPM(1 阶矩)模型为什么具有如此稳健的收益性呢?也许从以下两张图中可 以看出端倪。从图 2 中可以看出,利用 LPM(1 阶矩)对上海汽车进行套保,在大 [键入文字]
盘表现不同的三个阶段,所估算套保比率有明显的差异。在 2007 年 10 月份以前, 浙商证券 ︱ Investment Research
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大盘稳步上涨,套保比率处于低位(约为 0.6~0.8,远低于采用 OLS 估算的套保比 率) 。此后,大盘开始暴跌,直到 2008 年 10 月底。在这段时期内,以 LPM(1 阶 矩)模型估算的套保比率迅速攀升至 1.4,并维持了相当长的时间。2008 年 10 月之 后,大盘触底反弹,以 LPM(1 阶矩)模型估算的套保比率再度迅速下降至 0.8 以 下。这意味着 LPM 模型具备一定的择时功能——当大盘下跌时,推升套保比率, 最大限度的保护套保者的利益;当大盘上涨时,又会自动的调低套保比率,以增加 套保者的风险暴露。图 3 中显示,利用 LPM(1 阶矩)模型对龙头组合进行套保所 估算的套保比率也具备类似的特征。我们认为,LPM 模型之所以具备择时功能的原 因是,该模型较为准确的度量了套保者所承担的风险(下行风险) ,并根据最新的 数据及时调整套保比率,确保了套保者避险的同时最大限度的获取收益。 图 2 上海汽车近 3 年来采用 OLS、LPM 模型的套保比率 7,000  6,000  5,000  4,000  3,000  2,000  1,000  沪深300 上海汽车(OLS) 上海汽车(LPM1) 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4
图 3 龙头组合近 3 年来采用 OLS、LPM 模型的套保比率 7,000  6,000  5,000  4,000  3,000  2,000  1,000  沪深300 龙头组合(OLS) 龙头组合(LPM1) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4
数据来源:浙商证券研究所
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3.2 将择时功能引入套保模型 正如前文所述,风险最小化套保只追求风险的最小化,无论市场的风险处于何 种状态,投资者都需要进行套保,这显然不能满足投资者对择时的需求。效用最大 化模型具备一定的择时功能,可根据投资者的预期估算套保比率。但是,我们认为 一般意义上的效用最大化模型只具备理论上的指导意义,很难应用到实践中去。例 如,上文中提到的线性均值——方差模型,在运用时需要投资者预估大盘后市的涨 幅及方差。但事实上,一般投资者很难对大盘后市的方向和涨幅作出较为准确的判 断。而一旦投资者判断失误,套保的结果可能会适得其反——大盘上涨时增加套保 比率或大盘下跌时降低套保比率。其它效用最大化模型需要套保者预估的要素更多, 如非线性均值-方差模型, 除了需要套保者预估大盘的涨幅及方差, 还需要预估所持 组合的涨幅与方差, 甚至还需要估算组合与大盘的协方差。 需要估算这么多的变量, 使得效用最大化的应用变得不切实际。 但是,从上文的实证分析之中,我们得知,LPM 模型由于模型本身的原因具备 一定的择时功能,而使得套保后的收益得到大幅提升。因此,将择时功能引入套保 模型有望大大改善套保者的收益。接下来,我们将技术指标择时引入到风险最小化 模型来代替效用最大化模型。引入择时指标后,套保者可在大盘下跌时进行套保, 在大盘上涨时放弃套保。 这样, 套保者只需要判断大盘后市的方向就可以进行套保, [键入文字]
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显然,这比运用效用最大化模型要简单得多。 3.2.1 择时指标的选择 如今,用于择时的技术指标不胜枚举,本文拟用几个常用的指标进行择时,以 起到抛砖引玉的作用。我们所选择的指标包括高低点、均线以及均线穿越点等。高 低点择时的原则是当股价高于前 n 天最高价与最低价的均值时买入,反之则卖出。 均线择时的原则是当股价高于前 n 天的均值时买入,反之则卖出。均线择时的原则 是当短期均线(n1 天)高于中长期(n2 天)均线时买入,反之则卖出。 我们设置了不同的参数,利用上述指标对所选的个股、组合及沪深 300 在样本 期内进行择时,择时后的收益(不考虑交易成本)见表 5。表 5 中显示,单从收益 上来看, 日均线择时效果较好, 60 其次是 10 日均线穿 60 日均线。 采用高低点择时, 20 日高低点择时取得的平均收益相对较高, 但对不同的个股或组合择时效果差异较 大。相比之下,60 日高低点择时的表现更加稳健。无论采用何种择时指标,择时后 的收益均高于或远高于择时前的收益(恒瑞医药除外) 。 表 5 对各个股或组合采用不同的技术指标进行择时后的收益 未择时 收益 招商银行 西山煤电 山东黄金 万科 A 大秦铁路 三一重工 海螺水泥 上海汽车 贵州茅台 恒瑞医药 宝钢股份 中国石化 个股均值 龙头组合 超大盘 上证 50 中小盘指数 华夏大盘 华宝消费 沪深 300 组合均值 总体均值 2.61 269.01 451.36 5.37 -33.79 36.41 -7.20 34.51 37.91 144.15 -33.25 -7.46 74.97 43.37 -23.01 -22.06 31.13 127.66 54.59 -13.81 28.27 57.76 高低点 20 日 -9.52 632.09 878.39 52.96 -24.18 46.63 211.27 245.84 52.62 47.77 114.82 69.49 193.18 152.92 34.63 17.52 77.79 171.27 42.42 83.61 82.88 152.54 40 日 82.14 586.08 584.86 95.07 -28.98 28.65 111.72 227.37 45.87 37.31 40.43 12.91 151.95 160.25 47.84 53.08 53.61 158.88 91.52 62.55 89.68 129.01 60 日 111.60 360.78 597.84 202.41 -20.04 116.88 50.54 301.05 96.08 86.91 54.29 31.32 165.80 163.14 58.53 45.93 113.56 127.72 82.68 82.38 96.28 140.19 10 日 8.26 235.33 605.02 78.52 -16.10 7.96 35.90 164.21 83.49 26.60 121.04 110.95 121.76 81.98 62.05 31.91 47.99 167.68 42.08 68.49 71.74 103.33 均线 20 日 15.04 497.15 792.57 65.39 -14.70 102.34 133.79 231.32 60.82 44.06 137.55 101.45 180.56 175.41 60.98 33.10 104.10 165.68 74.61 94.41 101.18 151.32 60 日 116.54 450.85 1027.66 83.78 -22.30 79.68 66.57 337.49 114.49 92.93 73.10 29.62 204.20 126.22 72.12 56.81 118.50 133.25 80.35 80.09 95.33 164.09 5 日穿 20 日 23.97 303.24 771.65 15.24 4.11 54.72 38.50 181.14 98.67 25.82 33.35 97.44 137.32 94.11 13.61 2.88 77.83 107.77 64.68 44.27 57.88 108.05 均线穿越 5 日穿 60 日 77.44 322.71 854.73 135.74 -14.84 31.48 3.82 246.89 109.56 74.81 34.19 50.65 160.60 149.75 34.49 61.27 89.74 108.98 77.12 49.88 81.60 131.49 10 日穿 20 日 25.99 660.38 502.13 28.95 8.49 2.96 9.55 171.61 72.39 17.69 -26.88 104.01 131.44 98.04 5.11 23.43 58.63 62.61 74.94 35.05 51.12 101.85 10 日穿 60 日 72.71 358.97 492.39 226.87 -6.56 43.33 65.04 360.96 56.91 92.94 15.41 73.66 154.39 168.72 41.28 70.71 85.35 147.03 98.73 61.97 96.26 132.97
数据来源:浙商证券研究所,Wind
从择时后个股或组合的半方差来看(见表 6) ,10 日、20 均线择时后的下行风 险相对较小,而 10 日均线穿越 20 日、60 日均线择时的下行风险相对较大。在交易 浙商证券 ︱ Investment Research
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次数上,10 日、20 均线择时的交易最为频繁,而 5 日、10 日均线穿越 60 日均线择 时交易的次数明显较小。从亏损次数占比(相对交易次数)上来看,40 日高低点择 时和 60 日均线择时的效果相对较差,亏损次数占比的均值一般在 37%附近,而 10 日均线穿 20 日、60 日均线择时的亏损次数占比的均值一般都在 26%~28%之间。从 准确率(相对交易次数)来看,60 日高低点、60 日均线择时的准确率较差,均值 只有 27%左右, 10 日均线穿 20 日、 日均线择时的准确率较高, 而 60 可达到 45%~50%。 值得一提的是,尽管择时的准确率一般都低于 50%,但择时后的收益一般都远 高于择时前的收益,主要原因是择时之后投资者下行风险明显减小,即择时后也会 出现亏损,但每次亏损的幅度明显小于未择时的亏损,在每一段上升行情中,择时 后的收益会小于或者远小于这段行情的涨幅(甚至会由于择时之后收益为负) ,但 它能在每一轮行情中尽可能的让投资者止损或止盈,保障其本金安全。因此,择时 贵在坚持。 表 6 不同的技术指标择时的效果对比 高低点 20 日 个股 半方差 均值(%) 组合 总体 个股 交易次数 均值(%) 亏损次数 占比均值 (%) 准确率 均值(%) 组合 总体 个股 组合 总体 个股 组合 总体 2.32 1.11 1.87 68.58 61.86 66.11 33.98 32.83 33.55 32.01 32.25 32.10 40 日 2.33 1.10 1.88 49.75 37.29 45.16 37.05 36.50 36.85 27.27 29.85 28.22 60 日 2.27 1.10 1.84 32.08 28.71 30.84 35.85 35.83 35.84 27.40 26.12 26.93 10 日 2.28 1.06 1.83 120.17 115.00 118.26 32.20 29.72 31.29 33.85 35.84 34.58 均线 20 日 2.29 1.05 1.83 73.83 65.29 70.68 34.07 31.08 32.97 31.91 34.90 33.01 60 日 2.33 1.11 1.88 34.25 29.71 32.58 36.34 37.36 36.71 28.52 26.82 27.90 5 日穿 20 日 2.37 1.16 1.92 42.08 38.71 40.84 30.04 29.94 30.01 40.53 41.50 40.89 均线穿越 5 日穿 60 日 2.41 1.18 1.96 18.17 16.71 17.63 30.95 31.19 31.03 42.28 38.69 40.96 10 日穿 20 日 2.42 1.23 1.98 35.67 33.86 35.00 28.08 28.52 28.24 45.13 43.05 44.36 10 日穿 60 日 2.41 1.20 1.96 13.67 12.57 13.26 27.29 25.93 26.79 48.56 49.28 48.82
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综合择时后的收益、风险、交易频率及准确率等指标,我们认为在上述 10 种 择时方法中,60 日高低点、60 日均线及 10 日均线穿 60 日均线择时的效果相对稳 健。 3.2.2 将择时指标运用于套期保值 尽管择时后的收益远高于未择时的收益,许多投资者也能意识到这一点,但是 很少有投资者坚持用某一指标进行长期择时。个人投资者在投资时会受到各种外来 因素的干扰,并经常怀疑所选择时指标的有效性,难以持之以恒。而机构投资者即 便用了择时指标,但当择时指标出现拐点时,也只能“心向往之” ,因为市场的交 易量有限,机构投资者在拐点处不能立即抛空或大量买进股票。但有了股指期货以 后,机构投资者择时就会容易得多,因为股指期货的交易量远高于现货。利用股指 [键入文字]
期货进行择时不仅能降低冲击成本,还能节约资金(只用交纳少量的保证金) 。因 浙商证券 ︱ Investment Research
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此,股指期货推出之后,机构投资者应当注重择时在资产配置中的作用。 在实证分析中,我们采用两种方法对套保进行择时,一种方法是针对所持有的 现货资产,即根据现货的技术指标来进行择时,当显示空头信号时,进行套保,否 则放弃套保。 另一种方法是依据沪深 300 的技术指标来进行择时, 并确定是否套保。 采用上述三个技术指标进行择时套保后的平均收益见表 7。可以看出,择时后套保 的收益明显好于未择时的收益,无论是个股还是组合,平均收益一般都可提高 1 倍 以上。和未择时的套保一样,采用 6 个月的样本期的择时套保收益略好于样本期为 3 个月的。从收益的角度来看,对沪深 300 采用 60 日高低点进行择时套保的效果最 好,而对现货以 10 日均线穿越 60 日均线(对个股)或以 60 日高低点(对组合) 进行择时套保的效果最差。 在 16 个模型中,针对个股择时套保时,仍以 LPM(1~3 阶矩)模型的表现为 最好, 择时后的平均套保收益从 120%~160%提升至 290%附近, 夏普比率也从 0.045 、DCC-GARCH 模型也有较好的表现。另外 大幅提升至 0.065,Coplua( ? ? 50% ) “天真”模型、DCC-GARCH 模型经过择时处理后收益大幅提高,平均套保收益也 能达到 260%以上。这意味着投资者几乎不需要复杂的数学模型,只要依据简单的 择时指标按照 1:1 进行套保也能获取很好的收益。针对组合进行择时套保时,情况 发生了较大的改变,我们发现在之前表现较差的“天真”模型、VEC-GARCH 模型 表现最好,择时后的平均套保收益从 40%~50%大幅提升至 160%左右,夏普比率也 从 0.03~0.05 大幅提升至 0.085, LPM 模型则表现平平 而 (平均套保收益只有 145%, 夏普比率为 0.082) 。总体来看,LPM(1~3 阶矩)模型表现仍然最好,其次是天真 模型、DCC-GARCH、VEC-GARCH 以及 Coplua( ? ? 50% )模型。LPM 模型领先 幅度有所下降,主要原因是 LPM 模型本身就具备一定的择时功能,依据技术指标 进行择时后收益改善的幅度相对有限。 表 7 引入择时指标之后套保模型所能取得的平均收益 样本期为 3 个月 样本期为 6 个月 现货 10 指数 10 现货 10 指数 10 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 日穿 60 日穿 60 日穿 60 日穿 60 未择时 日高低 日高低 未择时 日高低 日高低 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 点 点 点 点 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) 个 股 LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG [键入文字] 95.73 210.09 262.78 215.61 257.94 203.50 222.92 96.74 210.09 262.77 215.60 257.94 203.49 222.91
108.58 202.41 244.31 206.94 241.40 196.80 210.83 102.77 197.67 245.15 202.63 241.43 196.72 211.35 110.51 203.89 243.27 207.89 241.12 196.08 208.63 102.07 198.41 243.92 202.35 240.68 196.82 209.90 159.22 240.38 282.31 230.12 282.83 225.15 242.58 160.56 236.10 291.65 234.44 287.82 228.65 253.49 133.69 229.68 280.54 230.12 278.06 221.29 238.19 132.83 228.69 287.16 229.89 281.27 223.75 244.67 126.94 223.92 281.15 228.05 277.54 219.11 236.57 125.10 220.40 285.56 221.47 280.17 217.00 240.73 106.63 202.56 244.48 207.14 241.62 196.37 209.79 101.30 197.82 245.54 203.23 241.16 196.96 211.01 110.33 201.63 241.66 207.28 239.76 194.04 206.26 101.47 197.82 244.67 202.52 240.84 196.67 210.08 116.41 216.60 260.61 224.57 251.13 209.09 207.85 126.34 218.19 271.32 222.85 266.49 209.69 216.62 81.30 220.68 266.54 226.73 262.79 205.23 220.43 89.73 214.83 264.38 216.15 258.06 199.57 216.83
110.92 208.22 246.79 215.22 243.73 202.93 212.63 100.61 201.79 246.72 207.93 242.39 200.92 212.37
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︱ I nv es t me nt R e se ar c h Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 组 合 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 总 体 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 专 题研 究 109.03 203.03 244.20 207.56 241.32 197.31 210.50 102.36 197.62 244.46 202.46 240.72 196.75 210.59 108.63 203.06 244.93 208.01 241.78 197.93 211.77 102.36 197.62 244.46 202.46 240.72 196.75 210.59 107.33 218.50 269.44 234.11 267.98 210.91 221.48 98.82 214.61 273.44 227.52 271.54 210.59 227.54 101.97 185.81 217.14 191.74 217.43 177.02 187.20 94.02 180.39 215.58 185.20 213.73 176.68 187.26 93.43 111.29 43.51 42.81 41.77 49.68 44.75 44.06 41.25 41.42 43.42 42.94 40.75 42.74 42.74 44.80 46.12 46.48 43.70 78.32 86.65 87.60 153.67 166.88 150.24 170.31 142.79 151.43 80.04 143.03 157.27 140.82 155.70 138.85 142.80 207.76 249.81 211.96 247.30 199.72 212.44 107.32 203.44 251.50 207.35 247.54 199.37 214.30 121.33 170.41 136.95 166.61 155.16 140.54 44.19 122.63 171.80 138.12 167.98 156.58 141.81 103.19 136.02 109.56 133.36 122.78 116.85 101.91 135.04 108.21 132.47 121.61 115.65 105.39 138.50 112.01 136.63 125.48 119.58 105.95 138.50 112.19 136.59 125.49 119.05 46.58 107.27 139.31 113.72 136.62 128.10 119.10 45.38 106.33 138.29 112.74 135.63 127.04 118.12 55.52 112.23 145.06 119.62 142.44 132.98 124.73 50.27 110.84 144.47 117.82 141.36 132.02 123.53
107.28 140.00 113.70 138.48 126.81 120.22 49.73 111.51 145.61 118.60 142.43 132.87 124.59 102.37 134.40 108.80 132.01 122.23 115.45 101.19 133.56 107.65 131.05 121.01 114.29 99.15 45.75 106.82 138.82 113.33 136.14 127.56 118.55 45.36 106.02 137.83 112.54 135.17 126.59 117.76
131.30 105.67 127.43 116.21 108.91 54.29 107.34 140.86 112.64 137.50 126.17 117.81
108.19 147.49 117.31 144.13 132.78 120.48 50.85 117.24 157.54 125.77 153.34 143.55 130.25 101.87 134.07 107.82 131.70 121.16 114.69 103.11 135.78 109.42 133.17 122.56 116.65 102.32 134.68 108.95 131.44 121.80 115.88 100.99 132.04 107.16 129.60 119.90 92.23 79.55 122.30 107.84 99.03 86.86 113.09 44.26 105.35 137.63 111.63 134.93 126.47 117.17 45.89 106.88 138.78 113.19 136.11 127.61 118.59 45.89 106.88 138.78 113.19 136.11 127.61 118.59 47.55 104.21 135.34 110.74 132.86 124.48 115.55 99.00 129.04 105.72 127.05 118.62 110.92 91.67 119.30 97.58 117.86 109.69 103.64
120.53 110.66 106.24 51.38 107.00 97.34 95.77 55.09
102.25 135.75 109.46 133.26 122.69 115.83
48.63 107.64 141.15 114.81 138.34 129.25 120.04
180.51 231.99 189.39 227.50 187.38 195.46 79.22 180.93 232.44 189.78 227.95 187.86 195.88 169.34 208.21 174.48 205.39 172.13 179.50 84.04 167.54 209.87 172.99 206.49 173.85 180.60 169.90 207.19 174.66 204.90 171.25 177.63 83.17 167.72 208.71 172.48 205.66 173.56 179.31
122.71 195.38 234.38 190.75 234.10 191.93 201.58 125.54 194.81 242.79 196.17 239.36 196.76 210.57 104.04 188.44 233.19 190.81 230.91 189.36 198.48 105.31 189.41 239.60 192.54 234.64 193.17 204.29 99.31 84.83 87.36 92.08 68.51 87.53 86.93 86.67 86.49 83.35 77.78 88.76 185.04 234.10 189.93 231.19 188.34 197.79 99.98 184.11 238.91 187.18 234.25 188.96 202.01 169.16 207.79 174.36 205.08 171.66 178.34 82.78 167.49 209.97 173.26 206.15 173.83 180.19 168.15 205.63 174.07 203.52 169.69 175.60 82.77 167.22 209.06 172.52 205.62 173.31 179.31 177.45 217.51 184.94 209.89 178.13 174.87 102.32 181.24 227.83 186.11 223.49 181.85 183.69 183.18 226.86 190.26 223.24 181.08 187.12 76.77 182.30 228.77 186.02 223.16 180.90 187.97 172.77 209.22 179.42 206.38 175.68 179.99 81.83 169.64 210.35 175.83 206.57 176.10 180.63 169.72 208.06 174.84 205.27 172.39 179.22 83.54 167.37 209.23 172.70 205.85 173.70 179.92 169.48 208.18 174.99 205.00 172.55 179.81 83.54 167.37 209.23 172.70 205.85 173.70 179.92 179.33 223.64 191.80 221.85 180.58 185.35 81.73 177.81 227.40 188.60 225.31 181.89 190.21 154.62 185.53 160.84 185.13 154.90 160.21 79.81 153.26 186.73 158.71 184.84 157.33 161.81 128.96 147.20 129.11 149.21 127.64 132.88 71.72 125.91 144.61 126.41 143.09 129.13 129.75 172.59 211.79 177.79 209.28 174.04 180.24 87.75 171.51 214.72 176.50 211.14 175.99 182.88
数据来源:浙商证券研究所,Wind
表 8 列示了各模型引入择时之后套保的平均半方差下降幅度。可以看出,引入 择时指标之后,套保者的半方差下降幅度明显下降,风险显著增加。主要原因是采 用技术指标择时之后,在多头阶段放弃套保,在这一阶段大盘回调时,套保者的下 [键入文字]
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行风险必然增加。另外,用技术指标择时还可能出现择时偏差,例如,当大盘已反 弹到尽头时, 技术指标却发出买入信号, 投资者放弃套保, 套保者的风险必然大增。 从表 8 中还可以看出,利用沪深 300 指数的 60 日均线进行择时半方差下降的幅度 相对较大,风险相对较小。针对个股利用个股的 60 日均线进行择时的风险较大, 而针对组合利用组合的 10 日穿 60 日均线进行择时的风险较大。由于部分组合并不 上市交易(如龙头组合、华夏大盘等) ,技术指标择时的意义不大,建议套保者用 沪深 300 相关的技术指标进行择时。 表 8 引入择时指标之后套保模型的半方差的平均降幅 样本期为 3 个月 样本期为 6 个月 现货 10 指数 10 现货 10 指数 10 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 现货 60 指数 60 日穿 60 日穿 60 日穿 60 日穿 60 未择时 日高低 日高低 未择时 日高低 日高低 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 日均线 点 点 点 点 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 个 股 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) 组 合 VAR VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) [键入文字] 49.97 54.07 54.14 50.81 53.68 53.46 54.00 53.96 52.65 48.61 54.23 54.06 54.05 53.26 52.88 46.88 52.55 83.48 89.44 89.38 88.24 89.07 89.12 89.38 89.32 88.65 87.45 89.36 89.44 89.46 89.27 33.37 34.86 34.88 34.65 35.08 34.62 34.84 34.79 34.08 32.91 34.92 34.85 34.86 34.93 33.41 29.14 34.14 46.91 50.40 50.38 50.19 50.31 50.31 50.38 50.35 50.03 49.74 50.38 50.40 50.39 50.27 34.40 36.60 36.58 36.39 36.65 36.15 36.59 36.52 35.65 34.05 36.67 36.58 36.61 36.55 35.01 30.28 35.71 50.76 54.54 54.53 54.36 54.45 54.42 54.50 54.48 54.11 53.80 54.51 54.53 54.52 54.39 30.88 32.40 32.43 32.28 32.54 32.06 32.39 32.38 31.72 30.25 32.46 32.38 32.41 32.40 30.99 26.95 31.68 44.99 48.34 48.32 48.17 48.24 48.23 48.31 48.29 48.03 47.76 48.30 48.33 48.32 48.23 35.09 37.44 37.43 37.21 37.50 36.98 37.43 37.37 36.41 34.75 37.51 37.42 37.44 37.34 35.85 31.09 36.52 52.06 55.93 55.92 55.75 55.84 55.82 55.89 55.88 55.45 55.11 55.90 55.93 55.91 55.78 31.26 32.88 32.92 32.83 33.01 32.47 32.88 32.86 32.29 30.72 32.96 32.87 32.91 32.83 31.42 27.29 32.15 44.39 47.75 47.74 47.59 47.64 47.63 47.73 47.71 47.42 47.21 47.73 47.74 47.74 47.66 32.37 34.55 34.54 34.44 34.57 34.07 34.53 34.47 33.55 31.89 34.62 34.53 34.57 34.38 33.02 28.56 33.67 46.63 50.63 50.62 50.49 50.52 50.49 50.59 50.57 50.24 49.71 50.59 50.62 50.61 50.50 53.00 57.01 57.09 55.42 57.28 57.08 56.96 57.03 56.19 52.24 57.08 56.99 56.99 56.19 55.84 50.01 55.77 84.03 89.85 90.15 89.65 90.08 90.06 90.16 90.15 89.91 88.51 90.10 90.16 90.16 89.92 37.46 38.73 38.77 38.62 39.11 38.98 38.71 38.74 38.45 37.32 38.80 38.72 38.72 38.91 37.40 32.99 38.15 49.59 52.97 53.16 53.08 53.13 53.09 53.15 53.14 52.86 52.64 53.12 53.16 53.16 53.02 38.47 40.41 40.44 40.35 40.67 40.48 40.41 40.44 40.02 38.41 40.51 40.40 40.40 40.45 38.99 34.24 39.69 53.21 56.87 57.09 56.94 57.05 57.03 57.09 57.07 56.76 56.46 57.06 57.09 57.09 56.92 35.10 36.41 36.46 36.40 36.75 36.61 36.39 36.43 36.18 34.83 36.47 36.40 36.40 36.47 35.11 30.99 35.84 47.74 50.98 51.20 51.15 51.16 51.13 51.19 51.18 50.90 50.75 51.16 51.20 51.20 51.07 39.13 41.19 41.22 41.13 41.46 41.27 41.18 41.22 40.79 39.07 41.28 41.17 41.17 41.19 39.77 35.01 40.45 54.44 58.17 58.39 58.24 58.35 58.33 58.38 58.37 58.06 57.72 58.35 58.39 58.39 58.22 35.49 36.90 36.95 36.95 37.26 37.08 36.89 36.94 36.64 35.29 36.96 36.89 36.89 36.93 35.56 31.35 36.31 47.23 50.48 50.65 50.56 50.60 50.57 50.64 50.63 50.65 50.24 50.62 50.66 50.66 50.53 36.54 38.47 38.50 38.49 38.72 38.51 38.46 38.49 37.99 36.46 38.54 38.45 38.45 38.45 37.09 32.63 37.76 49.30 53.14 53.34 53.25 53.30 53.27 53.33 53.32 53.29 52.56 53.30 53.34 53.34 53.20
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︱ I nv es t me nt R e se ar c h Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 Naive OLS OLS-CI LPM(1 阶矩) LPM(2 阶矩) LPM(3 阶矩) VAR 总 体 VEC DCC-GARCH VEC-GARCH EMG Kalman1 Kalman2 Copula( ? =50%) Copula( ? =25%) Copula( ? =10%) 均值 88.11 84.54 88.36 61.14 65.86 65.89 63.29 65.47 65.35 65.79 65.75 64.65 61.56 65.94 65.85 65.85 65.27 64.62 59.43 64.48 49.67 47.85 49.87 37.89 40.04 40.05 39.83 40.16 39.85 40.02 39.98 39.39 38.52 40.08 40.03 40.03 40.04 38.83 35.38 39.38 53.78 51.93 53.98 39.86 42.58 42.57 42.38 42.58 42.24 42.56 42.51 41.80 40.64 42.62 42.56 42.58 42.50 41.27 37.50 41.80 47.67 45.96 47.84 35.58 37.71 37.73 37.58 37.77 37.45 37.69 37.68 37.16 36.09 37.74 37.70 37.71 37.68 36.55 33.29 37.07 55.17 53.32 55.35 40.75 43.60 43.60 43.39 43.62 43.26 43.59 43.54 42.76 41.53 43.64 43.59 43.60 43.48 42.29 38.50 42.80 47.13 45.48 47.27 35.64 37.84 37.86 37.75 37.89 37.53 37.83 37.81 37.33 36.22 37.88 37.83 37.85 37.78 36.66 33.35 37.19 49.95 48.23 50.06 37.12 39.91 39.90 39.79 39.89 39.54 39.88 39.84 39.11 37.83 39.94 39.90 39.92 39.76 38.66 35.12 39.13 88.85 85.52 89.20 63.34 67.95 68.11 66.83 68.21 68.07 68.02 68.07 67.43 64.33 68.08 68.05 68.05 67.44 66.84 61.85 66.92 52.47 50.85 52.66 41.51 43.48 43.57 43.44 43.79 43.68 43.52 43.54 43.26 42.43 43.58 43.53 43.53 43.62 42.42 38.94 42.99 56.30 54.50 56.53 43.38 45.90 45.99 45.88 46.13 45.99 45.97 45.99 45.60 44.43 46.03 45.96 45.96 45.94 44.76 40.99 45.31 50.54 48.95 50.72 39.32 41.27 41.37 41.32 41.55 41.45 41.32 41.35 41.09 40.14 41.37 41.33 41.33 41.33 40.25 36.98 40.80 57.60 55.77 57.82 44.23 46.85 46.94 46.83 47.09 46.96 46.91 46.94 46.54 45.29 46.97 46.91 46.91 46.87 45.71 41.93 46.24 专 题研 究 50.04 48.55 50.21 39.40 41.43 41.52 41.49 41.70 41.58 41.47 41.51 41.31 40.27 41.51 41.48 41.48 41.46 40.39 37.09 40.94 52.61 50.86 52.80 40.79 43.36 43.44 43.41 43.58 43.43 43.42 43.43 43.09 41.83 43.46 43.42 43.42 43.36 42.26 38.71 42.78
数据来源:浙商证券研究所,Wind
另外,引入择时指标之后,套保过程中的调仓次数明显下降(均值从 440 次下 降至 220 次附近) 期间的交易费用均值也从 0.83%下降至 0.6%左右。 , 主要原因是, 引入择时后,在多头阶段放弃套保,无需调仓,调仓次数和费用自然大幅下降。不 过,在拐点出现时,套保者调仓的幅度较大,会导致调仓费用的提升。
4 结论 通过本文的实证分析,我们可以得出以下几点结论 一是,卖出套期保值与 alpha 策略、期现套利有本质区别。卖出套期保值主要 强调股指期货的避险功能,当投资者认为大盘目前的点位较高、风险有待释放时, 可进行卖出套保,而在风险释放完毕时,不应当继续套保。alpha 策略是挑选出被低 估的股票,并用股指期货对冲其系统风险,保留非系统风险带来的 alpha 收益,而 无论大盘的点位是高还是低。也就是说,卖出套期保值强调择时,而 alpha 策略更 注重选股。卖出套期保值与期现套利的却别在于前者更注重择时对现货的保值增值, 而期现套利更关注组合对指数的跟踪效果,利用基差的收敛来获利。期现套利需要 投资者在短期内快速建仓或平仓(因为套利机会稍纵即逝) ,因此,套利者还需关 注组合流动性,并且套利的规模不宜太大。当然,套期保值者也很关注基差风险。 对于卖出套期保值者来说, 如果能在较高的基差上做空期指、 在较低的基差上平仓, 则无疑会改善套期保值的效果。反之亦然。 二是,套期保值者要承担择时偏差带来的风险外,现阶段还应当承担追加保证 金的风险、 合约的流动性风险、 基差风险以及转仓风险。 投资者在进行卖出套保时, 浙商证券 ︱ Investment Research
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如果合约出现较大的正基差,卖出套保者便可获取基差收敛带来的收益。由于套期 保值的期限一般要长于股指期货合约的期限,套保者在实际操作时需要不断的展期, 此时套保者不得不承担相应的转仓风险。为降低转仓风险,套保者需要向跨期套利 者那样较为准确的把握两个合约价差的高低点以及可能出现的时间。对于卖出套保 来说,套保者应当尽量选择在价差(远月合约-近月合约)较高时进行转仓。如果在 转仓时价差为负,套保者可能要承担部分损失。在套期保值的过程中,上述风险此 消彼长。例如,卖出套保者采用当月合约进行套保,流动性风险较小,但转仓风险 较大——在当月合约到期前,投资者仍未转仓,且此时价差处于较低水平,投资者 转仓的风险必然大增。又如,某投资者在较为有利的基差上进行了卖出套保,此时 基差风险、转仓风险均较低,还可以节约转仓成本,但是流动性风险较大。 三是,从风险最小化套保的结果来看,LPM、DCC-GARCH 模型的表现较好, 而 Naïve、VEC-GARCH 模型的表现相对较差。LPM 模型的表现远优于其他模型, 并且矩的阶数越低,效果越好。通过 LPM(1 阶矩)进行套保之后,我们所选的个 股平均可获得 160.6%的收益,组合平均可获得 55.5%的收益,而套保前个股、组合 的平均收益分别只有 75%和 36%。LPM(1 阶矩)模型之所以表现优异的原因是, 该模型较为准确的度量了套保者所承担的风险(下行风险) ,并根据最新的数据及 时调整套保比率,从而具备了一定的择时功能,确保了套保者避险的同时最大限度 的获取收益。 四是,在利用各种技术指标择时的分析中,我们发现,60 日均线、10 日均线 穿 60 日均线以及 60 日高低点择时的效果相对较好。其中,10 日均线穿 60 日均线 择时的准确率较高,平均准确率可达到 48%~50%。尽管择时的准确率一般都低于 50%,但择时后的收益一般都远高于择时前的收益,主要原因是择时之后投资者下 行风险明显减小,即择时后也会出现亏损,但每次亏损的幅度明显小于未择时的亏 损,在每一段上升行情中,择时后的收益会小于或者远小于这段行情的涨幅(甚至 会由于择时之后收益为负) ,但它能在每一轮行情中尽可能的让投资者止损或止盈, 保障其本金安全。因此,择时贵在坚持。 五是,引入择时指标后,风险最小化套保的收益明显提高。效用最大化模型具 备一定的择时功能,可根据投资者的预期估算套保比率。但是,我们认为一般意义 上的效用最大化模型只具备理论上的指导意义,很难应用到实践中去。本文将技术 指标择时引入到风险最小化模型来代替效用最大化模型。实证分析的结果表明,择 时后套保的收益明显好于未择时的收益,无论是个股还是组合,平均收益一般都可 提高 1 倍以上。从收益的角度来看,对沪深 300 采用 60 日高低点进行择时套保的 效果最好,而对现货以 10 日均线穿越 60 日均线(对个股)或以 60 日高低点(对 组合) 进行择时套保的效果最差。 16 个模型中, 在 针对个股择时套保时, 仍以 LPM (1~3 阶矩) 模型的表现为最好, 择时后的平均套保收益从 120%~160%提升至 290% 、DCC-GARCH 附近,夏普比率也从 0.045%大幅提升至 0.065,Coplua( ? ? 50% ) [键入文字]
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模型也有较好的表现。另外“天真”模型、DCC-GARCH 模型经过择时处理后收益 大幅提高,平均套保收益也能达到 260%以上。这意味着投资者几乎不需要复杂的 数学模型,只要依据简单的择时指标按照 1:1 进行套保也能获取很好的收益。针对 组合进行择时套保时, 情况发生了较大的改变, 我们发现在之前表现较差的 “天真” 模型、VEC-GARCH 模型表现最好,择时后的平均套保收益从 40%~50%大幅提升 至 160%左右,夏普比率也从 0.03~0.05 大幅提升至 0.085,而 LPM 模型则表现平平 (平均套保收益只有 145%,夏普比率为 0.082) 。总体来看,LPM(1~3 阶矩)模 型表现仍然最好,其次是天真模型、DCC-GARCH、VEC-GARCH 以及 Coplua ( ? ? 50% )模型。LPM 模型领先幅度有所下降,主要原因是 LPM 模型本身就具 备一定的择时功能,依据技术指标进行择时后收益改善的幅度相对有限。 值得一提的是,现阶段投资者除了对所持个股或组合进行套保之外,还可以对 某些个股的具有估值优势的衍生品(如权证、转债等)甚至是折价的封闭式基金进 行套保,以获取更多的超额收益。例如江铜 CWB1 目前相对于行权价值折价 7%, 由于许多券商对当前江西铜业的融券进行限制,且融券的费率较高,投资者可考虑 以 4 份低估的江铜 CWB1(行权比例为 4:1)代替一股江西铜业,并利用股指期货 进行套保以赚取这部分折价带来的收益。又如,中行转债目前被低估,隐含波动率 只有 13%,投资者可以尝试以中行转债代替中行,并以股指期货进行套保(套保比 率为转债的对正股的敏感度乘以正股的套保比率) ,以提高套保后的收益。
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行业研究团队 房地产行业 戴方 +86 21 6471 8888-1219 daifang@stocke.com.cn 农林牧渔行业 张俊宇 +86 21 6471 8888-1801 zhangjunyu@stocke.com.cn 汽车行业 马春霞 +86 21 6471 8888-1270 machunxia@stocke.com.cn 有色行业 林建 +86 21 6471 8888-1286 linjian@stocke.com.cn 旅游行业 王禾 +86 21 6471 8888-1740 wanghe@stocke.com.cn 银行业金融行业 黄薇 +86 21 6471 8888-1813 huangwei@stocke.com.cn 食品、饮料行业 葛越 +86 21 6471 8888-1281 geyue@stocke.com.cn 机械行业 许光兵 +86 21 6471 8888-1805 xuguangbing@stocke.com.cn 钢铁行业 范飞 +86 21 6471 8888-1119 fanfei@stocke.com.cn 通信行业 徐昊 +86 21 6471 8888-1702 xuhao@stocke.com.cn 中药 生物制药行业 金嫣 +86 21 6471 8888-1241 jinyan@stocke.com.cn 家电、传媒行业 刘迟到 +86 21 6471 8888-1225 Liuchidao@stocke.com.cn 煤炭行业 田加伟 +86 21 6471 8888-1117 tianjiawei@stocke.com.cn 交通运输行业 李冬 +86 21 6471 8888-1807 lidong@stocke.com.cn 公用事业行业 袁佳平 +86 21 6471 8888-1814 yuanjiaping@stocke.com.cn 电力设备行业 史海昇 +86 21 6471 8888-1737 shihaisheng@stocke.com.cn 化工行业 代鹏举 +86 21 6471 8888-1206 daipengju@stocke.com.cn 商贸行业 程艳华 +86 21 6471 8888-1212 chengyanhua@stocke.com.cn
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︱ I nv es t me nt R e se ar c h 专 题研 究
浙商证券股票投资评级说明 1、买 2、中 3、卖 入:相对于沪深 300 指数,预期未来 6 个月内上涨幅度在 10%以上 性:相对于沪深 300 指数,预期未来 6 个月内变动幅度在 -10%-10% 出:相对于沪深 300 指数,预期未来 6 个月内下跌幅度在 10%以上
浙商证券策略/行业投资评级说明 1、 买 2、 中 3、 卖 入:预期未来 6 个月内行业股票指数表现优于沪深 300 指数 性:预期未来 6 个月内行业股票指数表现与沪深 300 指数持平 出:预期未来 6 个月内行业股票指数表现弱于沪深 300 指数
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